Questão 5169712

• Banca: NUCEPE
• Órgão: Prefeitura de Timon - MA
• Ano: 2020
• Provas: NUCEPE - 2020 - Prefeitura de Timon - MA - Professor Educação Básica - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Produtos Notáveis e Fatoração

Se ab = 8 e a²b + ab² + a + b = 90, então qual o valor de a³ + b³?

• A. 760.
• B. 750.
• C. 740.
• D. 860.
• E. 840.

Gabarito: A

Comentários

• O produto notável do cúbico da soma:

  (a+b)^3=a^3+3a^2.b+3a.b^2+b^3

  Na segunda equação dada, pondo ab em evidência, resta-nos:

  ab(a+b)+a+b=90

  8(a+b)+a+b=90

  9(a+b)=90

  a+b=10.

  (a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b)

  1000=a^3+b^3+3.8.10

  a^3+b^3=1000-240 ➞ 760

  GABARITO A.