Questão 5169727

• Banca: NUCEPE
• Órgão: Prefeitura de Timon - MA
• Ano: 2020
• Provas: NUCEPE - 2020 - Prefeitura de Timon - MA - Professor Educação Básica - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Problemas

Seu Antunes ganhou um prêmio em dinheiro em um jogo e pretende dividi-lo entre seus filhos e netos. Se os quatro netos não tivessem sido incluídos, cada filho teria recebido R$ 2.800,00 a mais. Porém, se tivesse incluído a esposa no rateio, cada filho e neto teriam recebido R$ 200,00 a menos. Quantos são os filhos do seu Antunes?

• A. 4.
• B. 3.
• C. 2.
• D. 5.
• E. 6.

Gabarito: C

Comentários

• Seja F o número de filhos; P o valor do prêmio; e q a quantia dividida entre filhos e netos.

  P/[F+4]=q

  P/F=q+2800

  P/[F+5]=q-200 ➞ com a inclusão da esposa, o denominador aumenta em uma unidade.

  Isolando o P em cada equação:

  P=[F+4]q

  P=Fq+2800F

  P=[F+5]q-200F

  Agora, façamos a diferença da linha 1 pela linha 2:

  0=4q-2800F ➞q=700F.

  A diferença da linha 3 pela linha 1:

  0=q-200[F+5]

  0=700F-200F-1000

  F=2.

  Gabarito C.