Questão 5169754

• Banca: NUCEPE
• Órgão: Prefeitura de Timon - MA
• Ano: 2020
• Provas: NUCEPE - 2020 - Prefeitura de Timon - MA - Professor Educação Básica - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Juros Simples

A Selic é a taxa básica de juros da economia no Brasil. É utilizada no mercado interbancário para financiamento de operações com duração diária, lastreadas em títulos públicos federais. O Tesouro Selic é um título pós-fixado, cuja rentabilidade segue a variação da taxa Selic. Se uma pessoa investir por 2 anos no Tesouro Selic, paga uma alíquota de 15% de imposto de renda sobre os rendimentos que obtiver. Quando a taxa Selic fica abaixo de 8,5% ao ano, a Poupança paga um rendimento de 70% da taxa Selic; além disso, ela é isenta de imposto de renda. O rendimento real é o retorno que um investidor receberá, após a taxa de inflação e os impostos serem descontados dos lucros de um investimento.

Atualmente a taxa Selic é de 4,5% ao ano e a inflação é de 3,6% ao ano.

Supondo que essas taxas sejam mantidas nos anos de 2020 e 2021, torna-se procedente afirmar que

• A. se uma pessoa investir no Tesouro Selic em 2020 e 2021, então terá um rendimento real de 4,5% ao ano.
• B. se uma pessoa investir no Tesouro Selic em 2 de janeiro 2020, então ela terá em 2 de janeiro de 2022 um rendimento real de 3,825% ao ano.
• C. investir na poupança no cenário descrito acima implica rendimento real negativo.
• D. se Leonel investiu R$ 1.000,00 na Poupança em 02/01/2020, então terá em 02/01/2021 um saldo de R$ 1.031,50, o que significa um ganho real de R$ 31,50.
• E. se Leonel investiu R$ 1.000,00 no Tesouro Selic em 02/01/2020, então terá em 02/01/2021 um saldo líquido de R$ 1.038,30, o que significa um ganho real de R$ 38,30.

Gabarito: C

Comentários

• Letra a: O rendimento real não é igual à SELIC, pois há a influência da inflação e a alíquota sobre os rendimentos

  Letra b:

  (1+in)=(1+ir)*(1+ii)

  (1+0,045)²=(1+ir)²*(1+0,036)²

  (1+ir)²=1,045²/1,036² 

  (1+ir)²=1,073296 --> 1+ir=1,036 --> ir=3,6%aa

  Letra c: POUPANÇA --> 0,7*4,5=3,15% aa

  Como o rendimento é menor que a inflação investir na poupança é sim perder dinheiro --> Verdadeiro

  Letra d:

  Em 1 ano --> M=1,0315C

  M=R$1031,50

  Bate com o valor apresentado, porém este não é o ganho real, uma vez que esse valor não considera o efeito da inflação

  Letra e --> Atenção! A alíquota de 15% é válida pra mais de 2 anos, não foi o caso de Leonel --> Alíquota para 1 ano = 20% sobre os rendimentos

  Em 1ano --> J=0,045*1000= R$ 45

  Logo: 0,8*45 = R$ 36 --> Leonel poderá retirar R$1036