Questão 5174644

• Banca: Crescer Consultorias
• Órgão: Prefeitura de Brejo de Areia - MA
• Ano: 2019
• Provas: Crescer Consultorias - 2019 - Prefeitura de Brejo de Areia - MA - Professor Nível II - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Potência

Se m é a redução da expressão [3² . 3⁵ . 81⁴] ≑ [9² . 3² . 3]² em uma única potência, é correto afirmar que a terça parte de m será:

• A. 3⁸
• B. 3⁹
• C. 3¹⁰
• D. 3³⁷

Gabarito: A

Comentários

• Resposta: alternativa a

  [3^2 . 3^5 . 81^4] ≑ [9^2 . 3^2 . 3]^2

  [3^2 . 3^5 . (3^4)^4] ≑ [(3^2)^2 . 3^2 . 3]^2

  [3^2 . 3^5 . 3^16] ≑ [(3^4 . 3^2 . 3]^2

  3^23 ≑ [3^7]^2

  3^23 ≑ 3^14

  3^9

  a terça parte de 3^9, é só dividir este número por 3: 3^9 /3 = 3^9-1 = 3^8

• [3^2 . 3^5 . 81^4] ≑ [9^2 . 3^2 . 3]^2

  [3^2 . 3^5 . (3^4)^4] ≑ [(3^2)^2 . 3^2 . 3]^2

  [3^2 . 3^5 . 3^16] ≑ [(3^4 . 3^2 . 3]^2

  3^23 ≑ [3^7]^2

  3^23 ≑ 3^14

  3^9

  3^9 3^1 = 3^9-1

  3^8

  gabarito letra 'A'