Questão 5174674

• Banca: Crescer Consultorias
• Órgão: Prefeitura de Brejo de Areia - MA
• Ano: 2019
• Provas: Crescer Consultorias - 2019 - Prefeitura de Brejo de Areia - MA - Professor Nível II - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Aritmética - PA; Progressões

Assinale a alternativa que apresenta uma informação verdadeira sobre o valor de x na Progressão Aritmética P.A ( x + 4, 2x + 2, 4x + 8):

• A. O quadrado de x é 25.
• B. O quadrado de x é 36.
• C. O quadrado de x é 49.
• D. O quadrado de x é 64.

Gabarito: D

Comentários

• De acordo com as propriedades das P.A.: b = a + c ÷ 2

  Sendo:

  a (primeiro termo) = x + 4

  b (segundo termo) = 2x + 2

  c (terceiro termo) = 4x + 8

  Montando a equação:

  2x + 2 = x + 4 + 4x + 8 ÷ 2

  Resolvendo:

  4x + 4 = x + 4 + 4x + 8

  4x - x - 4x = 4 + 8 - 4

  -x = 8

  x = - 8

  Quadrado de - 8 = (- 8) × (- 8) = 64

  Resposta:

  Letra D.

• Outra forma de resolver:

  A2 - A1 = A3 - A2

  2x + 2 - (x + 4) = 4x + 8 - (2x + 2)

  2x + 2 - x - 4 = 4x + 8 - 2x - 2

  x - 2 = 2x + 6

  - x = 8

  x = - 8

  Quadrado de - 8: (- 8²) = 64. Letra D