SóProvas

ID
5181982
Banca
Instituto Excelência
Órgão
DEMSUR
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Numa PG (Progressão Geométrica) a1 = 9-5 e a2 = 37 . O quarto termo dessa PG é:

Alternativas
Comentários

  • 9 podemos escrever como 3 ao quadrado 3^2

    (3^2)^-5 isso é o que chamamos de potência da potência, o -5 eleva tudo que está dentro dos parênteses

    Multiplicando a potência interna com a externa

    3^-10

    Pra descobrirmos a razão "q" em uma PG, podemos pegar um termo qualquer e dividirmos pelo seu antecessor Ex: a2/a1

    3^7/3^-10

    Divisão de potências de bases iguais, eu mantenho a base e subtraio os expoentes, a base é o 3 e os expoentes são 7 e -10

    subtraindo os expoentes 7 - (-10) = 17

    3^17 então essa é a nossa razão q

    q = 3^17

    Pra descobrirmos o a3 é só multiplicar o a2 por essa razão

    a3 = a2*q

    a3 = 3^7*3^17 multiplicação de potências de bases iguais, mantenho a base e somo os expoentes

    a3 = 3^24

    a4 = a3*q

    a4 = 3^24*3^17

    a4 =3^41

    a questão é mais de matemática básica do que progressões em si

  • Determinando a razão q:

    q = a2 / a1

    q = (3^7) / (9^(-5))

    q = (3^7) / (3^(-10))

    q = (3^7) x (3^(-10)) = 3^17

    Determinando o quarto termo:

    a4 = a1 x q^(4 - 1)

    a4 = (9^(-5)) x (3^17)³

    a4 = (3^(-10)) x (3^51)

    a4 = (3^41)