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ID
5183926
Banca
FGV
Órgão
PM-SP
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em um grupo de N pessoas, há 12 homens a mais do que mulheres. Retirando-se 6 homens desse grupo, a razão entre o número de homens e o número de mulheres passa a ser de 7/5 .

O valor de N é

Alternativas
Comentários
  • N=m+h

    m+12=h

    2m+12=N

    m+12-6 --> 7

    m --> 5

    multiplicando cruzado:

    5(m+6)=7m

    m=15

    h=15+12

    h+m=42

  • Homens(H)/Mulheres(M), sendo M= H-12 -já que existem 12 homens a mais que as mulheres-

    H/H-12, retirando 6 Homens..

    H-6/H-12= 7/5

    5H-30=7H-84

    2H=54

    H= 27

    Mulheres = homens- 12

    M = 27-12

    M=15

    [...]

    M+H=N

    27+15= 42.

    LETRA B

    APMBB

  • só pegar o 7 e multiplicar pelo número de homens que sobrou.

    R: 42

  • https://www.youtube.com/channel/UCHuEvc3IS65Ywl7Ezjn3gmw

    Tenho resolvida essa questão no meu canal! Bons estudos!

  • (Voltar nessa questão)

  • Em um grupo de N pessoas, há 12 homens a mais do que mulheres. Retirando-se 6 homens desse grupo, a razão entre o número de homens e o número de mulheres passa a ser de 7/5 .

    O valor de N é

    N= H+M

    (H= M+12)

    -----------------------------

    H-6/M= 7/5

    M+12-6/M=7/5

    (Multiplica cruzado)

    7m= 5.(m+12-6)

    (distributiva)

    7m= 5m+60-30

    7m - 5m= 30

    2m=30

    m=30/2

    m=15

    -------------------------

    N= H+M

    N= M+12+15

    N=15+12+15

    N=27+15

    N=42

  • Temos que o grupo de N pessoas é formado por M (Mulheres) e H (homens), sendo este último dado por H = M + 12.

    A questão nos diz que, sendo retirado 6 homens do seu grupo, a razão entre o n° de homens e n° de mulheres passa a ser 7/5. Desta forma, teremos:

    [(M+12)-6] / M = 7/5

    7M = 5(M+12-6)

    7M=5(M+6)

    7M=5M+30

    7M - 5M = 30

    2M = 30

    M = 30/2

    M = 15

    Agora que sabemos o n° de mulheres, encontraremos o n° de homens e, por consequência, o n° N ( N = M + H ) de pessoas. Logo,

    M=15

    H = M + 12 = 15 +12 = 27

    Portanto, N = M + H = 15 + 27 = 42

    Resp.: item B

  • OUTRA MANEIRA DE RESOLVER ...

    A DIFERENÇA PASSOU A SER 6 APÓS A RETIRADA DOS 6 HOMENS ...

    7-5 = 2 ESSE "DOIS" REPRESENTA A DIFERENÇA (6) 6/2 = 3

    CADA UNIDADE EQUIVALE A 3 PESSOAS

    7.3 = 21

    5.3 = 15

    + OS 6 HOMENS QUE FALTAVAM. -> 21+15+6 =42

  • 1.H = M + 12

    H - 6 / M = 7 / 5 (RELAÇÃO DE RAZÃO E PROPORÇÃO CORRETA)

    2. M + 12 - 6 / M = 7 / 5 (SUBSTITUI NO SISTEMA EM 1.)

    M + 6 / M = 7 / 5

    5.M + 30 = 7.M

    2.M = 30

    M = 15

    H = 15 + 12 = 27

    N = M + H >> 15 + 27 = 42

  • 7/5, se são 12 de diferença da pra multiplicar até o 7 e o 5 até ficar uma diferença de 12, ou seja, 14/10 21/15 28/20 35/25 e 42/30

  • Vou tentar explicar aqui o jeito que eu fiz rapaze:

    N = Mulheres + Homens

    A gnt sabe que são 12 homens a mais que mulheres, isto é, H = M+ 12

    N = M + ( M + 12 )

    Ai ele falo lá que retirando 6 homens a razão de homem e mulher passa a ser 7/5

    Ai é vai ser H = M + 6, pois eu retirei 6 homens

    M + 6 / M = 7/5

    Fazendo a conta M =15

    M =15

    H = 27

    N = M + H

    N = 42

    Se estiver errado, comentem aí pf

    VLWW

  • 7 = n 7x6=42 n=42

    5 6 5×6= 30

  • Homem = H

    Mulher = m

    Total - 6= t

    H-6= m+12 =7/12t

    H= m+6 = 7/12t

    m = 5/12t

    H-m = 6

    7/12t - 5/12t = 6

    2/12t = 6

    t = 36

    Total - 6 = t

    Total = 42

  • Grupo N formado de Homens 'H' e mulheres 'M'

    A questão fala em "há 12 homens a mais do que mulheres", traduzindo a questão H. Ela quer falar que há doi grupos, um de mulheres e um de homens formando o grupo total N, sendo que neste grupo total há 12 homens a mais que as mulheres. Ou seja, H = M +12

    N -> M = M;

    H = M + 12

    Agora só acharmos a razão entre o principal e a razão depois de retirado os 6 homens

    1) principal

    H/M -> (M + 12)/M = 1

    2) após a retirada dos 6

    H/M -> (M + 12 - 6)/M = 7/5

    (M + 6)/M = 7/5

    7M = 5M + 30

    2M = 30

    M = 30/2 = 15

    Pronto, temos 15 mulheres no grupo.

    Voltamos a equação principal, H = M + 12, então é so substituir.

    H = 15 + 12 = 27

    Temos 27 Homens

    A questão pede o total de pessoas

    Total = 15 + 27 = 42

    Portanto temos ao total 42 pessoas.

  • Nesse grupo de N pessoas, o total se dará pela soma entre o nº de homens e de mulheres. Como a questão nos diz que o nº de homens é 12 a mais que o nº das mulheres, então:

    x (mulheres)

    x+12 (homens)

    Portanto, N = x + x+12, ou simplesmente 2x + 12

    Se, após retirar 6 homens, a razão entre homens e mulheres equivale a sete quintos (7/5), então

    x + 12 - 6 = 7

    x 5

    x + 6 = 7

    x 5

    7x = 5x + 30 = 7x-5x = 30 = 2x = 30

    Substituindo 2x em N = 2x + 12, temos que

    N = 30 + 12 = 42