Para responder a esta questão, exige-se conhecimento em colocação pronominal. Vejamos o conceito:
Os pronomes pessoais oblíquos átonos me, te, se, lhe(s), o(s), a(s), nos e vos podem estar em três posições ao verbo ao qual se ligam.
Próclise é antes do verbo⇾ Nada me faz tão bem quanto passar em concurso.
Mesóclise é no meio do verbo⇾ Abraçar-lhe-ei…
Ênclise é após o verbo⇾ Falaram-me que você está muito bem.
Após vermos o conceito e os exemplos, iremos analisar cada assertiva a fim de encontrarmos uma assertiva que informa corretamente sobre a posição do pronome oblíquo. Analisemos:
a) Incorreta.
"Apesar do tempo estar instável, encontrarei-os depois do jantar para irmos ao cinema."
Diante de verbo no futuro do indicativo logo após pontuação, usa-se mesóclise. O correto é "encontrá-los-ei"
b) Incorreta.
Só pediram que eu abrigasse-me para me proteger da chuva.
A partícula "que" inicia uma oração subordinada substantiva visto que pode trocar o "que" po "isso". Nesse caso, é obrigatório manter o pronome em posição de próclise, pois a oração subordinada exige tal regra. O correto é "que eu me abrigasse".
c) Correta.
Lúcia me quer bem, mas nada a faz gostar de meu irmão.
Diante de palavra negativa, usa-se o pronome em posição de próclise.
d) Incorreta.
Ele não deu-lhes tudo o que elas precisavam, por isso recorreram ao cofrinho comum.
Antes de palavra negativa, usa-se a próclise. O correto é "não lhes deu"
Gabarito: C