Questão 5200309

• Banca: Aprender - SC
• Órgão: Prefeitura de Tangará - SC
• Ano: 2019
• Provas: Aprender - SC - 2019 - Prefeitura de Tangará - SC - Professor Educação Básica I
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Equação Logarítmica; Funções

Qual valor de W na expressão log₇ w + log₄₉ w = 2

• A. √7³
• B. ³√7⁴
• C. 49^1/3
• D. 2 log₇ 5

Gabarito: B

Comentários

• LETRA B.

  É necessário fazer o caminho inverso da mudança de base do logaritmo log w (na base 49).

  Sendo a regra de mudança de base "log b (na base a) = log b (na base c) / log a (na base c)".

  log w (na base 7) + log w (na base 49) = 2

  log w (na base 49) = log w (na base 7) / log 49 (na base 7)

  Substituindo:

  log w (base 7) + log w (na base 7) / log 49 (na base 7) = 2

  log w (na base 7) + log w (na base 7) / 2 = 2

  3 x log w (na base 7) / 2 = 2

  log w (na base 7) = 4 / 3

  w = 7^4/3

  w = raiz cúbica de 7^4