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Como ele pediu para considerar a diferença na posição dos estudantes, torna-se arranjo
A(12,2) = 12*11*10! / 10! = 12*11 = 132
Gab E
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A (12, 2) = 12!/(12 - 2)
A (12, 2) = 12!/10!
A (12, 2) = 12 x 11 x 10!/10! (corta os 10!)
A (12, 2) = 12 x 11 = 132 possibilidades
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Achei que resolvia fazendo 12 x 11 x 10 x 9...Mas vi que o número ficou grande demais e não ia bater com nenhuma resposta. Alguém pode fazer o passo a passo da resolução?
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Bem difícil de entender o que o examinador quer. Mas após a conclusão dos amigos aqui no comentário ele queria mesmo era saber somente as formas de se formar a primeira mesa com dois alunos. O que é mais loucura ainda porque hora nenhuma ele fala isso no enunciado
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Ao ler a primeira vez não compreendi, mas depois vi que só bate com uma das alternativas fazendo a combinação de apenas uma mesa com dois alunos.
Segue a resolução: 12 alunos para duas posições ->> 12x11/2 = 66, esse resultado multiplica por 2, pois é pedido para considerar a mudança de posição dos dois estudantes que estarão em cada mesa. Então 66x2 = 132.
Outra possibilidade, mais direta na verdade, é fazer direto por arranjo. Duas posições em uma mesma mesa: 12x11 = 132.
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Creio que seria o seguinte: se vamos mudar a posição de cada um dos 12 alunos que estão nas 12 mesas, eu não posso considerar a posição inicial. Sendo assim eu tenho 12x12 = 144 posições possíveis, menos as 12 iniciais = 132.
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Essa questão está classificada errada! Trata-se de Análise Combinatória!
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vou sempre pelo princípio da contagem.
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Arranjos e Combinações consistem em escolher k elementos num total de n.
A diferença crucial entre eles é saber se a ordem importa ou não.
Se a ordem importa, então é um problema de arranjo.
Se a ordem não importa, então é um problema de combinação.
Na presente questão é dito para CONSIDERAR a mudança de posição dos dois estudantes que estarão em cada mesa. Portanto é um problema de arranjo.
A12,2 = 12! / (12-2)! = (12 x 11 x 10!) / 10! = 12 x 11 = 132.