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Relações de Girard
A soma das raízes é igual à -b/a. Ou seja:
x1 + x2 = -b/a
O enunciado nos traz que uma das raízes é -4. Também sabemos os valores de "b" (2) e de a (2), pois o enunciado também nos dá.
Aí é só substituir na fórmula da relação de girard:
-4 + x2 = -2/2
-4 + x2 = -1
x2 = -1 +4
x2 = +3
Descobrimos que a segunda raíz é +3. Mas a questão pede o produto das raízes.
Sabendo que a primeira raíz é -4, é só multiplicar por +3:
-4 x +3 = -12.
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X':
( -1 + x ) / 2 = -4
x = -7
X":
( -1 - [ -7 ] ) / 2 = x
x = 3
3 * ( - 4 ) = -12
Gab D
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Só eu fiz de outra forma?
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Só eu q deu 12 positivo? Como ele fala no enunciado que uma das raízes é -4, então podemos substituir x por -4, resolvi a equação e cheguei em P=24, sabendo que o produto das raízes é c/a, cheguei a resposta de 12. Alguém me explica meu erro nos sinais, por favor.
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Natanael, se você fizer a relação -b/a, isto é, -2/2, terá como resultado -1, logo, a soma das raízes ficará: -4+3 = -1. Já o produto das raízes será: -4*3 = -12.
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PASSO 1- Substituir o X por -4 (de acordo com a comando da questão)
Substituindo: 2.(-4)² + 2(-4) + p = 0
PASSO 2 - Resolver a questão igualando o resultado a P.
2.(-4)² + 2(-4) + p = 0 ---> 2.16- 8= - P ---> 32 -8= -P ---> 24 = -P ---> (24= - P) .(-1) ---> P= -24
Atenção: Precisamos encontrar o valor de P e não o de - P (menos P).Por isso, devemos multiplicar dos dois lados por
(- 1)
PASSO 3- Definir A, B e C, não precisamos da fórmula de Bhaskara para resolver a questão. (Mas para treinar você poderia.
A: 2
B: 2
C: - 24
PASSO 4: Use a formula de produto das raízes C/A
Para achar o produto das raízes de uma equação de 2º Grau, basta dividirmos C por A. Ou seja, - 24/2 = - 12.