SóProvas

ID
5208619
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
IBGE
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um rei determinou a um sábio que estipulasse uma recompensa por tê-lo vencido em uma partida de xadrez. O sábio, então, respondeu:
— Majestade, eu desejo como recompensa a quantidade de grãos de arroz que se obtém adotando-se o seguinte procedimento: percorrendo o tabuleiro de xadrez de cima para baixo e da direita para a esquerda, na primeira casa do tabuleiro, coloque 1 grão de arroz; na segunda casa, 2 grãos de arroz; na terceira, 4 grãos de arroz e assim por diante, de modo que, na n-ésima casa do tabuleiro, devam ser colocados 2n-1 grãos de arroz.

Considerando-se que o tabuleiro de xadrez tenha 64 casas e que 1 kg de arroz tenha 50.000 grãos de arroz — de modo que uma tonelada de arroz tenha 50 milhões de grãos de arroz —, é correto concluir que apenas para a 31.ª casa do tabuleiro de xadrez ele deverá colocar

Alternativas
Comentários

  • questão que exige muito tempo, pouco raciocínio e muita força bruta. Questão fácil, porém muito cansativa. Nem pareceu cespe.

  • Explicação no vídeo

    https://www.youtube.com/watch?v=tWq8Sktp1Uk&list=PLswsxBHEN2z-YMXZUAvzqJiJBpRLLGP7g&index=6

    Grãos de arroz na 31.ª casa do tabuleiro de xadrez 

    Q31=2 ^(31-1)

    Q31=2 ^30 Grãos de arroz

    1T-------->50.000.000 Grãos de arroz

    xT--------->2^30

    50.000.000x=2 ^30

    vou escrever 50.000.000 como 100.000.000/2

    (100.000.000/2)x=2 ^30

    100.000.000x=2.2 ^30

    100.000.000x=2 ^31

    x=(2 ^31)/100.000.000

    =(2^10.2^10.2^10.2)/100.000.000

    =(1024.1024.1024.2)/100.000.000

    =2147483648/100.000.000

    =21,47483648

  • fiz de forma aproximada, mas que, da forma que são apresentadas as alternativas, deve ser o suficiente.

    primeiro fiz 2^10, e verifiquei que é 1.024, ou seja, aproximadamente 1.000.

    assim, 2^30 ≈ 1.000 * 1.000 * 1.000 = 1.000.000.000.

    1 bilhão ÷ 50 mil = 20 mil quilos = 20 toneladas.

    como arredondei pra menos, o valor em questão deve ser: c) mais de 20 toneladas de arroz.

  • O mundo dos problemas matemáticos são surreais

  • Deixaria em branco... Só tentaria responder se sobrasse tempo. Ficar quase 10 minutos em uma questão é bizarro.

  • Gabarito C - mais de 20 toneladas de arroz.

    Segue abaixo a explicação em vídeo.

    O link já vai direto na questão

    https://youtu.be/2gUo1XjqTiM?t=1233

    fonte: Prof. Guilherme Neves

    https://youtu.be/t_sHUvpXCI4?t=1406

    fonte: Central dos Números

    https://youtu.be/olYAaOgTm4k?t=55

    fonte: Apreenda!

  • 2^30 = 2^10 . 2^10 . 2^10

    2^10 = 1024.

    Dá pra fazer aproximando por 1000.

    1000 x 1000 x 1000 = 1b

    50 milhões é 1 tonelada, como arredondamos para menos, é mais de 20 toneladas.

    Alternativa C.