Questão Q173692

Quanto vale x, se log₁₀ x³ - log₁₀x = 4?

Alternativas

1 000

100

Comentários

Essa questão utiliza a consequência da definição log de A na base A elevado a M é igual a M. Então, log de 100, 10², na base 10 elevado a 3 é igual a 6. E log de 100, 10² na base 10 é igual a 2. Como os resultados obtidos são 6 e 2, respectivamente, só é necessário, agora fazer a subtração que dá valor igual a 4. Obs.: Para chegar no resultado, no meu caso, precisei efetuar o teste com o valores das alternativas.
Log x³ - Log x = 4

3 Log x - Log x = 4

2 Log x = 4

Log x = 4/2

--- aplicanod a definição = 10² = x

X = 100
log x^3-log x=4
log x^3/x=4
10^4=x^3/x
10^4.x=x^3
simplifica por x para virar uma equação do segundo grau...
x^2=10^4
x^2=10.000
x=raiz quadrada de 10.000
x=100
log x³- log x = 4, na base 10
propriedade da subtração surgiu como uma solução do quociente entre os logaritmando
log x³- log x= log x³/x
log x ² , na base 10
logx²=4
10⁴=x²
x= √10.000
x= 100
LETRA B

SóProvas