Jan Fev Mar = 10%
Abr Mai Jun = 10%
Jul Ago Set = 10%
Out Nov Dez = 10%
Ou seja, 40% de juros ao longo de 1 ano capitalizados trimestralmente.
Agora é só multiplicar tudo:
1,1 * 1,1 * 1,1 * 1,1 = 1,4641
Gab E
40%/4 = 10% (porque são 4 trimestres)
1,10^4 = 1,4641 = 46,41%
-
Sem calculadora eu faço assim:
1,10² * 1,10² = 1,21 * 1,21 = tem alguma outra resposta que termine com 1? Porque 1,21 * 1,21 = alguma coisa que termine com 1.
Resposta (E).
Há três definições importantes antes de ir para a conta:
-Taxa nominal: fornecida num período acima do período de capitalização (ex: juros de 40% ao ano capitalizados trimestralmente);
-Taxa efetiva proporcional: transformação da taxa nominal para o período de capitalização (ex: juros de 40% ao ano, capitalizados trimestralmente, são proporcionais a 10% de juros ao trimestre, pois um ano tem 4 trimestres, logo 40%/4= 10%);
-Taxa efetiva equivalente: são taxas que produzem um montante igual, quando aplicadas a um mesmo capital, em um período de tempo de mesma duração. É aqui que gira o comando da questão.
A questão dá a taxa nominal, mas esta não pode ser transformada diretamente em taxa equivalente, sendo necessário, primeiro, encontrar a taxa proporcional à taxa nominal, para depois transformar a taxa proporcional em taxa equivalente.
A transformação de nominal para proporcional eu já fiz acima (juros de 40% ao ano, capitalizados trimestralmente, são proporcionais a 10% de juros ao trimestre, pois um ano tem 4 trimestres, logo 40%/4= 10%).
Para transformar a proporcional em equivalente, usa-se a fórmula (decorem, pois é certo que será útil):
(1 + ie) = (1 + ip)^n
n é o número de capitalizações da taxa proporcional que ocorrem dentro do período da taxa equivalemente (são 4 capitalizações trimestrais em um ano).
1 + ie = (1 + 0,1)^4
1 + ie = 1,4641
ie= 0,4641 ou 46,41%.
Complemento:
https://s3.amazonaws.com/ead_casa/ead_casa/Aula/3212-3213-taxa-nominal-proporcional-e-equivalente.pdf