SóProvas

ID
5212465
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
IBGE
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

No desenvolvimento de uma pesquisa, Carlos, agente de pesquisas e mapeamento, durante 20 dias consecutivos, visitou diversos domicílios distintos, de acordo com o seguinte esquema:

● no primeiro dia da pesquisa, Carlos visitou 12 domicílios distintos;
● do segundo ao sétimo dia da pesquisa, Carlos visitou 9 domicílios distintos por dia;
● do oitavo ao vigésimo dia da pesquisa, Carlos visitou 8 domicílios distintos por dia.

Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

I Para 1 ≤ n ≤ 20, denotando-se por dn a quantidade de domicílios visitados por Carlos no n-ésimo dia da pesquisa, tem-se que {d1, d2, ..., d20} é uma progressão aritmética.
II Para 1 ≤ n ≤ 20, denotando-se por tn a quantidade total de domicílios visitados por Carlos desde o primeiro até o n-ésimo dia da pesquisa, tem-se que {t1, t2, ..., t20} é uma progressão aritmética.
III No âmbito da pesquisa realizada, durante os 20 dias de sua duração, Carlos visitou 170 domicílios distintos.

Assinale a opção correta. 

Alternativas
Comentários

  • I. Não é uma progressão veja: 12, 9,9,9,9,9,9...

    II. não é PA

    III. TOTAL: 12+ 54(9X6= 54)+ 104 (13X8=104) = 170

    Obs.: fiz essa prova e achei matemática muito difícil para o nível. Acertei apenas 9 de 15.

  • Encontrei o seguinte vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=BoTuI_Uu-zs , que tem a correção dessas questões de RLM da prova do IBGE muito bem explicadas.

  • Resolução aproximadamente em 15 minutos

    https://www.youtube.com/watch?v=BoTuI_Uu-zs&ab_channel=CentraldosN%C3%BAmeros

  • Não há uma PA nesse intervalo de 1 ≤ n ≤ 20.

    12+ (6*9) + 13*8=170

    sobrando apenas a alternativa A

  • I - Errado, porque em uma progressão aritmética a razão é constante.

    II - Errado, veja que no primeiro dia são 12 unidades, do segundo dia até o sétimo são 9 unidades e do oitavo dia até o vigésimo são 8 unidades. Fica assim (12,9,8), ou seja, não é uma progressão aritmética pois a razão não é a mesma.

    III - Certo. Fica assim: 12+(6*9)+(13*8)=170. Observe que nessa opção não se fala em progressão, apenas em soma dos domicílios.

  • Para que seja uma P.A é necessário que a razão se mantenha constante.

  • Condição de existência de uma P.A. é A3 - A2 = A2 - A1.

    Na questão, nos itens I e II essa condição não é atendida, assim não são P.As.

    Ex: A1 = 12; A2 = 9; A3 = 9

    Assim 9 - 9 = 0 (A3-A2) e 9 - 12 = -3 (A2-A1), sendo que 0 diferente de -3, não pode ser uma PA.

  • II- Não é PA pq a razão muda no decorrer da sequência

  • Oitavo ao vigésimo dia são 13 dias.

  • GABARITO: A.

    Apenas o III

    Não é uma P.A. pois não está aumentando seguindo uma Razão constante.

    Sobre a III

    SOMAS DOS TERMOS DESSA SEQUÊNCIA

    ➡1° Dia = 12

    ➡ 2° dia ao 7°= 9 em cada

    isso dá: 6 termos × 9 Dimicilios em cada= 54

    ➡8° dia ao 20= 8 em cada

    Isso dá: 13 termos × 8 em cada= 104

    Soma tudo:

    12+54+104= 170

  • Na hora da prova, eu não sabia nem pra onde ia nessa questão