SóProvas

ID
5212477
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
IBGE
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considere as funções quadráticas f(x) = a1x2 + b1x + c1 e g(x) = a2x2 + b2x + c2, em que a1, b1, c1, a2, b2 e c2 são constantes, a1 > 0 e a2 < 0. Acerca dessas funções, julgue os itens seguintes, considerando o plano cartesiano usual xOy.

I O gráfico da função f é uma parábola com concavidade voltada para cima; o gráfico da função g é uma parábola com concavidade voltada para baixo.
II Os gráficos das funções f e g podem: não possuir pontos em comum; possuir um único ponto em comum; possuir dois pontos distintos em comum.

III Já que a1 > 0, o gráfico da função f pode não interceptar o eixo Ox, mas necessariamente intercepta o eixo Oy. Por outro lado, já que a2 < 0, o gráfico da função g pode não interceptar o eixo Oy, mas necessariamente intercepta o eixo Ox.

Assinale a opção correta.

Alternativas
Comentários

  • I O gráfico da função f é uma parábola com concavidade voltada para cim

    CORRETO:

    Se a > 0, a concavidade da parábola é voltada para cima.

    Se a < 0, a concavidade da parábola é voltada para baixo.

    II Os gráficos das funções f e g podem: não possuir pontos em comum; possuir um único ponto em comum; possuir dois pontos distintos em comum.

    CORRETO:

    Como a1 > 0 e a2 < 0:se delta for maior que zero é possível que os gráficos se interceptem em dois pontos distintos, sendo delta igual a zero é possível que se interceptem em um único ponto, sendo delta menor que zero é possível que não se interceptem em nenhum ponto

    III Já que a1 > 0, o gráfico da função f pode não interceptar o eixo Ox, mas necessariamente intercepta o eixo Oy.CORRETO:basta delta ser negativo

    Por outro lado, já que a2 < 0, o gráfico da função g pode não interceptar o eixo Oy, mas necessariamente intercepta o eixo Ox.ERRADO: se delta for negativo não vai interceptar o eixo X.

    GABARITO- B

    Apenas os itens I e II estão certos.

    @MATEMATICABAHIA

  • explicação mto boa do prof..

  •  não possuir pontos em comum -- delta menor que 0 -- não há raizes reais (não toca o eixo x)

    possuir um único ponto em comum -- 2 raizes iguais - apenas 1 ponto em comum -- delta igual a 0

    possuir dois pontos distintos em comum.-- delta maior do que 0 -- 2 raizes diferentes

  • Gabarito B

    Segue abaixo a explicação em vídeo.

    O link já vai direto na questão

    https://youtu.be/BoTuI_Uu-zs?t=1905

    Fonte: Central dos Números

    https://youtu.be/n92xpkQxrVA?t=899

    Fonte: Direção Concursos

  • Eu sou um cara " nada a ver " as mais difíceis eu acerto ! kkkk

  • Rarissimo pegar um ÓTIMO professor nesse QC...mas esse esta de parabéns mesmo, ótima explicação.