Questão Q1739261

Um professor de matemática, ao ser perguntado em sala de aula qual a idade de seus filhos, passou o seguinte problema a seus alunos:

“Tenho três filhos, as idades deles são os números inteiros tal que x2 - 7x + 6< 0 e a soma seja igual a 11”.

Qual das opções abaixo mostra os valores que podem ser as idades dos filhos desse professor?

Alternativas

2, 4 e 5.

2, 3 e 5.

1, 4 e 6.

3, 4 e 5.

Comentários

Meu raciocínio:

Fazendo soma e produto, chega-se aos números 6 e 7.
Isso me fez pensar que as idades dos filhos fossem números consecutivos.
Assim, sabendo que só A e C têm alternativas que somam 11, só poderia ser a A.
> : não inclui as raízes
< : não inclui as raízes
> : inclui as raízes
< : inclui as raízes
- Equação: x2 - 7x + 6 < 0 (não inclui as raízes)
- Raízes 6 e 1
- conjunto solução = {2,3,4,5}
Logo as idades só podem ser 2, 4 e 5, pois a soma é igual 11
GABARITO A

Grupo GOE PMCE
Somando os números da alternativas só teremos a letra A e C.

testei a raiz 2 da alternativa A. = -4 que é menor que 0. satisfaz a afirmação da equação
testei a raiz 1 da alternativa C = 0 não satisfaz a afirmação da equação que diz que as raízes tem que ser menor que 0.

alternativa A.

Recebo sugestões dos/as colegas.

SóProvas