Questão 521908

• Banca: VUNESP
• Órgão: SAP-SP
• Ano: 2011
• Provas: VUNESP - 2011 - SAP-SP - Oficial Administrativo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Médias

A altura média, em metros, dos cinco ocupantes de um carro era y. Quando dois deles, cujas alturas somavam 3,45 m, saíram do carro, a altura média dos que permaneceram passou a ser 1,8 m que, em relação à média original y, é

• A. 3 cm maior.
• B. 2 cm maior.
• C. igual.
• D. 2 cm menor.
• E. 3 cm menor.

Gabarito: A

Comentários

• Depois de saírem do carro duas pessoas cuja soma das alturas é 3,45m, a média  passa a ser 1,80m
  
  (x - 3,45) = 1,80
        3
  x - 3,45 = 3(1,80)
  x = 5,4 - 3,45
  x = 8,85
  
  inicialmente a média era:
  
  8,85 = 1,77
     5
  
  Depois da saída de duas pessoas do carro, a média passou a ser 1,80m
  
  1,80 - 1,77 = 0,03m ou seja, um aumento de 3cm na média
  
• h1+h2+ h3+h4+h5 =  y      h1+h2 = 3,45          
          5
  
   h3+h4+h5 = 1,8  (passe o 3 multiplicando)  =>  h3+h4+h5 = 5,4
           3                                                                   3      
  
  
  Agora temos a soma das idades ---->       h1+h2+h3+h4+h5 = y     
                                                                        5
   =>          3,45+5,4 = y     8,85 = y      =>   y= 1,77  
                      5                   5                 
  
  
  Sendo que 1,8 é 3cm maior que 1,77 
  
  
  vlw bom estudo a todos.
                                                   
• Temos
  
  (1) (A+B+C+D+E)/5 = y
  (2) A+B = 3,45
  (3) (C+D+E)/3 = 1,8 => C+D+E = 1,8 X 3 ==> C+D+E = 5,4
  
  Portanto
  [(3,45) + (5,4)]/5 = y
  8,85/5 = y
  y = 1,77
  
  Como a média original era 1,77 e a nova é 1,8 ==> ALTERNATIVA A

• 3,45 / 2 = 1,725..(duas pessoas têm essas alturas)...........................no caso as 3 pessoas que ficaram na média têm 1,8m cada uma

  logo: 1,725 + 1,725 + 1,8 +1,8 +1,8 / 5 = 1,77 m  

  y = 1,77m

  se no início a média era de 1,77m e depois ficou em 1,8m.

  conclusão: 3 cm maior (A)

• 2 pessoas retiradas equivalem no total das duas somadas 3,45

  3  pessoas restantes tem uma media de 1,8, ou seja há 5,4 na soma das três.

  Somado o total de altura dá 8,85. Tirando a media o resultado será 1,77. Era a media antiga

  Agora subtrai o 1,8(é dado no exercicio) do 1,77(valor encontrado agora)

  Resulta= +3    Lembrando que 1,8 é igual a 1,80.