Questão 5219728

• Banca: OMNI
• Órgão: Prefeitura de São Bento do Sul - SC
• Ano: 2021
• Provas: OMNI - 2021 - Prefeitura de São Bento do Sul - SC - Professor de Anos Finais - Matemática - Habilitado
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros compostos; Juros simples

Um homem, precisando fazer um empréstimo, consultou uma agência bancária para analisar suas possibilidades. Ele quer fazer um empréstimo no valor de R$ 5 000,00 e paga-lo em uma única parcela dois anos após a data do empréstimo. Para isso o banco apresentou duas propostas:

• Modalidade de juros simples, com uma taxa de 10 · i % ao ano.

• Modalidade de juros compostos, com uma taxa de i % ao ano.

Após analisar as propostas, este homem percebeu que o valor a ser pago ao fim do período de 2 anos eram os mesmos para ambos os casos. Dessa forma, qual é o valor de i?

• A. 12.
• B. 15.
• C. 18.
• D. 20.

Gabarito: C

Comentários

• Juros Simples

  J=Cit

  J=C*10i*2

  J=20Ci

  Juros compostos

  M=C(1+i)^t

  M=C(1+i)^2

  M=C(1+i)^2

  C+J=C(1+i)^2

  J=C(1+i)^2 - C

  Igualando as equações do simples e do composto

  C(1+i)^2 -C = 20Ci

  C(1+i)^2 = C + 20Ci

  C(1+i)^2 = C (1 + 20i) (colocando o C em evidência e eliminando os Cs)

  (1+i)^2 = 1 + 20i

  1 + 2i +i^2 = 1 + 20i

  i (2 + i) = 20i

  2 + i = 20

  i = 18

  Alternativa C

• Alguém de forma mais simplificada ?!?!?!

• C

  18

• Entendi p* nenhuma

• O problema esta na matemática básica

  Kkkkk