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C10,2=10×9/2×1=45
C5,1=5/1=5
5x45=225
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mas gente, alguém me explica por que não é 14*13*5?! kkkkk
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Marti, ele fala que é exatamente 1 do grupo de cinco pessoas.
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Temos 15 trabalhadores para formar uma comissão com 3.
Observe que 10 trabalhadores são antigos na empresa e 5 trabalhadores são novos na empresa.
A questão quer saber a quantidade de comissões distintas que podem ser formadas.
10 trabalhadores antigos escolho 2
C 10,2 = 45
5 trabalhadores novos escolho 1
C 5,1 = 5
45 x 5 = 225
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Segue resolução: http://sketchtoy.com/69900096
Sigamos!
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Dados da questão: 10 trabalhadores realizam a colheita | 5 trabalhadores foram contratados para se juntar aos 10
Formar uma comissão com 3 membros, sendo exatamente 1 trabalhador novo (dos 5)
Resolução: a comissão não teve suas funções especificadas, portanto trata-se de combinação simples, já que, ao escolher os membros, tanto faz a ordem da seleção, o que importa é entrar na escolha.
Temos que escolher obrigatoriamente 1 entre os que foram contratados (5): C5,1 = 5
E
Temos que escolher 2 entre os que já estavam trabalhando (10): C10,2 = 10x9/2 = 45
como temos o conectivo "E", devemos multiplicar os dois resultado: 45 x 5 = 225
Gabarito: Letra B
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temos 3 vagas então vamos preencher segundo as regras:
__x__x__
do grupo de novos que é 5 virá apenas 1, como o restante tem que ser velho eu apenas tenho 10 indivíduos pois os outros 5 são novos, dessa forma:
5 x 10 x 9 = 450 mas aqui precisamos dividir por 2! pois os dois trabalhadores velhos não tem diferença de ordem de modo que seu eu escolho primeiro fulano e depois ciclano é a mesma coisa de escolher ciclano e depois fulano. assim, 450/2! = 225
Gabarito = letra B
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Eu fiz por arranjo e me lasquei, como a questão pediu exatamente um dos 5 novatos, achei q ordem importasse.
A banca sabia e colocou meu resultado na letra C. :/
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De 10 eu escolho 2 = 45
De 5 eu escolho 1 = 5
45x5=225
Gab: B
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galera, a questão não diz que os demais ( 2 trabalhadores) devem ser necessariamente do grupo dos 10 , ou seja, a meu ver temos uma combinção C5,1XC14,2=455
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pessoal que marcou 455 eu entendo o que vocês pensaram
C5,1= 5
C14,2= 91
91x5 = 455
COMO era uma comissão de 3
__ / __ / ___
na primeira comissão é C5,1= 5
para as outras duas é o que sobrou C10,2= 45
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Minha contribuição.
Arranjo: são os problemas os quais a ordem de escolha importa.
Dica: placas, números, senhas etc. (mnemônico: Arranjo - senhA)
Permutação: são os problemas os quais a ordem de escolha importa e a quantidade de elementos é igual a quantidade de posições.
Dica: anagramas, filas etc.
Combinação: são os problemas os quais a ordem de escolha não importa.
Dica: comissões, grupos, equipes, duplas etc.
Abraço!!!
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Acho que devia ser anulada. O enunciado não deixa claro que os 2 membros restantes da comissão precisam ser do grupo original de 10 trabalhadores e não deveríamos presumir isso. Por isso fiz C5,1 x C14,2 = 455, mas aparentemente o certo era fazer essa presunção, e o resultado do gabarito ser C5,1 x C10,2 = 225. Entendo pela anulação da questão.
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galera essa questão tem que fazer por partes...vamo que vamo !
de inicio ele tem 10 trabalhadores só que quando ele quer acelerar ele contrata mais 5 para ficar mais rápido sua produção
trabalhadores antigos=10
trabalhadores novatos=5
total= 15
agora ele quer formar uma comissão de 3 só que tem um porém...1 necessariamente tem que ser novato
se liga nas comissões essa e a cereja do bolo...comissão de 3 só que têm duas vagas para os antigos e apenas uma para os novatos
sendo assim vamos fazer duas combinações uma com os antigos e outra com os novatos
c=10!/2!(10-2)--->10x9x8!/2! 8!--->90/2=45
c=5!/1(5-1)!--->5x4!/1! 4! --> 5
45x5=225
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No caso dos 10 para escolher 2 o 10 teve que ser desmembrado EX; 10x9x8!
e no caso dos 5 para escolher 1?não deveria desmembrar o 5? alguém pode me ajudar?
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Primeiramente fiz:
C15,2 x C5,1= 525 não tem resposta. "ainda bem" kkk
Depois fiz:
C10,2 x C5,1= 225 aí sim tem rsp.
Dos 10 primeiro deve escolher 2
Dos 5 últimos escolher só 1.
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Me atrapalhei no "...exatamente um desses membros devesse ser escolhido entre os 5 trabalhadores novos", pensei que poderia ser mais de 1 trabalhador novo na comissão.
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Questão não deixou claro que os outros dois teriam que ser escolhido entre os 10. Apenas que um tinha que ser exatamente tirado dos 5. Questão de RLM e o candidato tendo que tirar informação de onde não tem fica difícil. ajuda neah cespe.
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demorei pra sacar a maldade do extamente !
Ainda assim errei pois achei 450.
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Temos que escolher 3 participantes, sendo que um deles deve ser do grupo de novos contratados.
Dos trabalhadores antigos temos 10 para escolher 2 -> C(10,2) = 45
Dos trabalhadores novos temos 5 para escolher 1 -> C(5,1) = 5
Agora multiplica os resultados -> 45x5 = 225.
Gabarito B.
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C10,2 . C5,1 = 225
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LETRA B
15 trabalhadores, sendo 10 existentes e 5 novos
Comissão de 3 membros e que exatamente um desses membros devesse ser escolhido entre os 5 trabalhadores novos.
C10,2 . C5,1=
45 . 5 = 225
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No primeiro momento, não li direito e achei que era pra saber a quantidade de maneiras possíveis para formar as comissões. Isso daria 455 (maldade pura do exterminador, ops, examinador).
Depois atentei que ele só queria saber o número de comissões distintas possíveis, sendo que todas deviam ter 1 membro novo.
Bem, são 5 comissões, pois pra distribuir o total em comissões de 3 membros, só há essa possibilidade.
Assim, pra colocar um membro novo em cada comissão, eu apenas os distribuí entre as 5 comissões, exatamente um pra cada.
Depois foi só fazer combinação de 10 tomados 2 a 2, o que deu 45
45x5= 225
GAB: Letra B
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B). 225.
Ela fala que 1 deve ser obrigatoriamente escolhido entre os 5 novos:
C5,1 = 5.
A comissão é formada por 3, então, faltam 2, que devem ser escolhidos entre os 10 restantes.
C10,2 = 45
45x5 = 225.
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Dei bobeira e multipliquei a combinação 5 e 91 que havia encontrado, dando exatamente a opção 455 kkk.
Aprender a ser ainda mais atento com coisas bobas como esta.
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Questão que você erra por saber demais... em nenhum momento a banca restringiu o 2 últimos membros da comissão... Cespe virando banca de fundo de quintal.
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mas a questão não fala que os outros 2 devem ser dos 10 antigos, então entende-se que os outros 2 devem ser dos 14 que sobraram depois que eu tirei um novato.
sei não... tem que adivinhar que os outros 2 deveriam ser dos antigos? pessoal quer forçar pra caber no gabarito da banca
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Conclusão: EXATAMENTE diferente de PELO MENOS UM.
EXATAMENTE = SOMENTE UM.
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FIZ O BÁSICO
15*3= 45
45*5= 225
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Outra palahaçada do cespe. A questão não diz que os outros dois membros tÊm necessariamente que ser escolhido dos 10 trabalhadores. Apenas diz respeito a 1 membro dos 5. resposta 455. C5,1 x C 14,2= 455.
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15x3x5=225
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LETRA B
TRABALHADORES:
10 já existentes
5 novos contratados
___________________
TOTAL: 15
___________________
Comissão é formada por 3 trabalhadores (sendo 2 trabalhadores já existentes e 1 trabalhador novo)
C10,2 = 45
C5,1 = 5
__________________
45 x 5 = 225
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LOL , a questão não fala que o restante da comissão tem que ser dos 10 velhos , SEM LÓGICA e SEM CABIMENTO. Por isso, a Banca está ladeira a baixo
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A questão deixa claro que exatamente 1 dos membros da comissão deve ser dos novos contratados, nem mais nem menos.
Gabarito: B