SóProvas

ID
5224
Banca
CESGRANRIO
Órgão
REFAP SA
Ano
2007
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Sobre uma mesa, existem exatamente 7 moedas. Agrupando- se as caras de duas em duas, não sobra cara alguma sem estar agrupada. Agrupando-se cada uma das caras com cada uma das coroas, sobra uma quantidade de moedas, sem que estejam agrupadas, menor do que 3. O número de coroas existentes sobre a mesa é:

Alternativas
Comentários
  • Se forem 4 caras e 3 coroas, sobrará apenas uma moeda.
    Na questão diz que sobra uma quantidade menor que 3... ou seja, 2 ou 1...

    Onde eu estou errando?
  • I can't mach head and tail coins and still have less than 3 coins.
    The first statement denies it when says that head coins are even. Since it's even I have only the following possibilites to head coins: 2 or 4 or 6.

    Head Tail Remain coins after matching Head and Tail
    ==== ==== =========================================
    2 5 3
    4 3 3
    6 1 5

    I believe the error seats on the second statement, instead of "coins" it should state "tail coins"
  • questão deve está mal formulada... alguma dica dos concurseiros???
  • Hipóteses: Número de caras tem que ser par (enunciado da questão)k (cara), c (coroa)k,k,c,c,c,c,c --> se agruparmos sobram 3 moedas. (descartado)k,k,k,k,c,c,c --> (k,c) (k,c) (k,c), sobra uma moeda (k), Logo temos 3 coroas.k,k,k,k,k,k,c --> se agruparmos sobram 5 moedas. (descartado, deve ser menor 3)
  • O número de caras só pode ser par, então poderemos ter: 2,4 ou 6 caras (opções possíveis)O número de coroas será tal que agrupadas com as caras, sobrará um número menor que 3, ou seja, sobrarão 2 ou 1 moeda.Se são 7 moedas, automaticamente descartamos a opção de 6 caras e também a de duas pois de tivéssemos 2 caras que seriam combinadas com 2 coroas...sobrariam 4 coroas visto que o número de caras é fixo.Como a quantidade de coroas q sobram é MENOR q 3...só nos resta deduzir que são 4 caras e 3 coroas
  • Só considera um lado de cada moeda?
  • O enunciado afirma:
    "Agrupando-se as caras de duas em duas, não sobra cara alguma sem estar agrupada."

    Com isso, o número de caras deve ser par. Como são 7 moedas, temos as seguintes possibilidades: 2, 4, 6 caras.

    O enunciado também afirma que ao agrupar cada uma das caras com cada uma das coroas sobra uma quantidade inferior a 3 de moedas não agrupadas. Com isso, o número de moedas que sobram pode ser 1 ou 2.

    Vamos analisar as possibilidades baseado na quantidade de caras:
    • 2 caras: teríamos 2 pares de cara/coroa. Sobrariam 3 coroas sem agrupamento.
    • 6 caras: teríamos 1 par de cara/coroa. Sobrariam 5 caras sem agrupamento.
    • 4 caras: teríamos 3 pares de cara/coroa. Sobraria 1 cara sem agrupamento.
    A última hipótese (4 caras) satisfaz à exigência do problema (quantidade inferior a 3). Portanto, a quantidade de coroas é igual a 3.
  • Na verdade, Vinícius,

    Com 2 caras, sobrariam 3 coroas.
    Com  6 caras, sobrariam 5 caras
    E com 4 caras sobraria 1 cara.

    Mas o exercício pede o número de moedas sobrando, independente de serem caras ou coroas, então o raciocínio está correto.

    Obrigado :D
  • Colegas,

    Vamos trabalhar cada parte do enunciado.

    Sobre uma mesa, existem exatamente 7 moedas.
    Total = 7

    Agrupando- se as caras de duas em duas, não sobra cara alguma sem estar agrupada. 
    Se as caras estão unidas duas a duas e não sobra nenhuma teremos um número par (número divisível por 2 que não possui resto) de moedas com o lado cara visível.

    Quantidade de números pares menores que sete: 7/2 = 3 (e resto = 1).

    E são eles 2, 4 e 6. Então teremos as seguintes possibilidades:

    Se temos 2 caras teremos 5 coroas. Total = 7
    Se temos 4 caras teremos 3 coroas. Total = 7
    Se temos 6 caras teremos 1 coroa. Total = 7

    Agrupando-se cada uma das caras com cada uma das coroas, sobra uma quantidade de moedas, sem que estejam agrupadas, menor do que 3.
    Aqui está o grande segredo, ele fala que se agruparmos as caras com as coroas sobrará uma quantidade de moedas desagrupadas menor que 3.

    1) Com 2 caras e 5 coroas agruparemos 4 moedas (2 caras e 2 coroas) e sobrarão 3 coroas.
    2) Com 4 caras e 3 coroas agruparemos 6 moedas (3 caras e 3 coroas) e sobrará 1 cara. 
    3) Com 6 caras e 1 coroa agruparemos 2 moedas (1 cara e 1 coroa) e sobrará 5 caras.

    O único agrupamento que permite restar uma quantidade sobre a mesa menor que 3 é a opção 2 (3 caras e 3 coroas sobrando 1 cara).

    O número de coroas existentes sobre a mesa é:
    Segundo o que definimos anteriormente teremos 3 coroas, resposta letra B

  • Tentando visualizar
    CARA        CARA                    CARA        CARA

    COROA     COROA                   COROA
          
      



     

  • Sobre uma mesa, existem exatamente 7 moedas. Agrupando- se as caras de 2 em 2, não sobra cara alguma sem estar agrupada (se nao sobra nenhuma em pares, então o n° é multipl de 2. Se total sao 7, então as caras sao 2,4, ou 6). Agrupando-se cada uma das caras com cada uma das coroas, sobra uma quantidade de moedas menor do que 3 (colocando caras e coroas em pares, vao sobrar menos de 3, ou seja, 1 ou 2). . O número de coroas existentes sobre a mesa é. (temos ou 2, ou 4, ou 6 caras. de um total de 7, se subtrair as caras das coroas, vao sobrar 1 ou 2. Se tentar com 2 caras, subtrair-se-ia por 5 com diferença de 3. Nao é valido pelo instrução. Com 4 caras, subtraem-se 3 coroas  e resta 1, o qual segue o enunciado)

  • Muitas pessoas podem não ter entendido a ideia de Agrupar. Eu tive muita dificuldade para entender o que o examinador queria dizer com isso.

    Agrupar é colocar uma moeda Cara e um Coroa fazendo uma dupla (Isso foi o MAIS DIFÍCIL DE COMPREENDER)

    Se eu tenho 2 Caras na mesa, então terei 5 Coroas. Agora eu junto 1 Cara e 1 Coroa (primeiro agrupamento). novamente eu posso juntar 1 Cara e 1 Coroa (segundo agrupamento).

    Perceba que agora não posso mais agrupar, pois minhas Caras acabaram. Logo, sobraram 3 Coroas sem estar agrupadas com outras Caras

    E Assim segue a lógica para as situações que os colegas já explicaram...

  • Eu, como sempre, dando o meu raciocínio, embora ninguém me curta kkk, vejamos:

    C = CARA e K = COROA

    há 7 moedas sobre a mesa, precisamos determinar quantas estão com a face cara e a face coroa voltadas para cima.

    1ª info.: Agrupando- se as caras de duas em duas, não sobra cara alguma sem estar agrupada

    ou seja, se você juntar as as caras em grupos de 2, não sobrarão moedas cara, isso quer dizer que a QUANTIDADE de moedas caras é PAR, ou tem CC ou CC + CC ou CC + CC + CC, portanto ou vc tem 2 moedas caras, ou 4 moedas caras, ou 6 moedas caras.

    2ª info.: . Agrupando-se cada uma das caras com cada uma das coroas, sobra uma quantidade de moedas, sem que estejam agrupadas, menor do que 3

    ou seja, vamos unir cada uma das caras com cada uma das coroas, e vamos fazer isso já possuindo duas certezas: temos ou 2 ou 4 ou 6 caras e , ao juntar cada cara com cada coroa, sobrarão menos d 3 moedas não agrupadas:

    suponhamos que haja 2 caras, assim haverá 5 coroas, dessa forma: CK CK KKK , ou seja, sobraram 3 moedas NÃO AGRUPADAS, portanto 2 caras não é a hipótese correta;

    suponhamos que haja 6 caras, assim haverá 1 coroa, dessa forma: CK CCCCC, ou seja, sobraram 5 moedas NÃO AGRUPADAS, portanto 6 caras não é a hipótese correta;

    suponhamos, por fim, que haja 4 caras, assim haverá 3 coroas, dessa forma: CK CK CK C, veja, sobrou apenas 1 moeda não agrupada, uma moeda cara, 1 é menor que 3, portanto descobrimos

    sobre essa mesa há 4 caras e 3 coroas.