a) Existem na atualidade diferentes tipos de inseticidas prejudiciais à saúde do homem.
Correto. O verbo "existir" concorda corretamente com o núcleo "tipos";
b) Podem provocar sérias lesões hepáticas, os defensivos agrícolas à base de DDT.
Correto. Em locuções verbais, é o verbo auxiliar (o primeiro) que se flexiona a fim de concordar com o núcleo. No caso em apreço, o verbo "poder" concorda com o núcleo "defensivos";
c) Faltam aos países subdesenvolvidos uma legislação mais rigorosa sobre os agrotóxicos.
Incorreto. O verbo "faltar" deve concordar com o núcleo "legislação". Atente para isso: em questões de concordância verbal, considerem cuidadosamente a extensão do período. As bancas de concurso quererão conduzi-lo ao erro, inserindo, próximo ao verbo, termos no plural ou no singular a fim de obstaculizar a análise;
d) Persistem por muito tempo no meio ambiente os efeitos nocivos dos inseticidas clorados.
Correto. O verbo "persistir" concorda corretamente com o núcleo "efeitos".
Letra C