Questão 5227243

• Banca: CIESP
• Órgão: CIESP
• Ano: 2021
• Provas: CIESP - 2021 - CIESP - Médico Veterinário
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Diagramas de Venn (Conjuntos)

(UFPA) Um professor de Matemática, ao lecionar Teoria dos Conjuntos em uma certa turma, realizou uma pesquisa sobre as preferências clubísticas de seus n alunos, tendo chegado ao seguinte resultado:

• 23 alunos torcem pelo Paysandu Sport Club;

• 23 alunos torcem pelo Clube do Remo;

• 15 alunos torcem pelo Clube de Regatas Vasco da Gama;

• 6 alunos torcem pelo Paysandu e pelo Vasco;

• 5 alunos torcem pelo Vasco e pelo Remo.

Se designarmos por A o conjunto dos torcedores do Paysandu, por B o conjunto dos torcedores do Remo e por C o conjunto dos torcedores do Vasco, todos da referida turma, teremos, evidentemente, A ∩ B = Ø. Concluímos que o número n de alunos dessa turma é

• A. 49.
• B. 50.
• C. 47.
• D. 45.

Gabarito: B

Comentários

• Gabarito B

  Fiz pela fórmula do Princípio da Inclusão-Exclusão, mas montar um diagrama também ajudaria:

  n(A ∪ B ∪ C) = n(A) + n(B) + n(C) − n(A ∩ B) − n(A ∩ C) − n(B ∩ C) + n(A ∩ B ∩ C); sabendo que A ∩ B = Ø

  n= 23 + 23 + 15 - O - 6 - 5 + 0

  n= 61 - 11

  n=50 => número n de alunos dessa turma!!

  Bons estudos

• Fiz pelo diagrama;

  Começando sempre pela interseção, e subtraindo pelo conjunto inteiro.

• sempre comece pela interseção de maior informação

• http://sketchtoy.com/69943079

  diagrama ta aí pra quem não conseguiu entender

• Questão simples, deve ficar atento na informação: a inteseção b:

  veja! http://sketchtoy.com/69950040

• Nem o Paysandu  sabia que tinha tanto torcedor assim kkkkkkk.

  • A = 23 alunos torcem pelo Paysandu Sport Club;
  • B = 23 alunos torcem pelo Clube do Remo;
  • C = 15 alunos torcem pelo Clube de Regatas Vasco da Gama;
  • A ∩ C = 6 alunos torcem pelo Paysandu e pelo Vasco;
  • C ∩ B = 5 alunos torcem pelo Vasco e pelo Remo.
  • A ∩ B = Ø (não há elementos)
  • C = 15 - (6 + 5 ) = 4
  • B = 23 - 5 = 18
  • A = 23 - 6 = 17
  • Total de Alunos = A + B + C
  • Total de Alunos = 17 + 18 + (6+5+4)
  • Total de Alunos = 50

• A + B + C = 23 + 23 + 15 = 61

  A e C = 6

  B e C = 5

  A e B = 0

  Se ninguém torce para os 2 juntos (A e B), consequentemente ninguém torce para os 3 juntos (a interseção é 0)

  6 + 5 = 11

  61 (total) - 11 (torcem para 2 times juntos) = 50