N = naturais = do zero ao infinito contando de 1 em 1.
Z = inteiros = positivos e negativos sem vírgula
Q = racionais = q de quociente (tem a ver com divisão) = números com vírgulas, incluindo as dízimas periódicas (aquelas que tem um padrão)
I = irracionais = dizimas não periódicas (aquelas que não tem um padrão)
R = reais = tudo acima
C = complexos = não sei dizer exatamente mas algo tipo números impossíveis e não existentes como raiz quadrada de um número negativo (afinal um número negativo elevado ao quadrado sempre dá um número positivo).
Ele pediu irracionais = dízimas n periódicas = procurar a que não tem um padrão = 1,232/232/223...