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ERRADO!
P = espalhamento de uma notícia em uma população;
a = percentual de indivíduos da população que já conhecem a notícia;
(1 - a) = percentual de indivíduos da população que ainda não a conhecem até aquele instante;
a(1 - a) = é diretamente proporcional ao percentual de indivíduos da população que já conhecem a notícia multiplicado pelo percentual de indivíduos dessa população que ainda não a conhecem até aquele instante.
P = a(1-a).
O maior valor de P se dá com a = 50%, nesse caso é igual P a 25%
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Gab: ERRADO
espalhamento de uma notícia (E) = percentual de indivíduos que já conhecem a notícia a notícia (p) x percentual de indivíduos que ainda não a conhecem (q)
E = p x q
p + q = 1 (100% da população)
A assertiva diz que é possível que, em determinado instante, o espalhamento da notícia seja superior a 50% por unidade de tempo, ou seja, E > 0,5 (ou 50%)
Mas isso não é possível. Abaixo irei atribuir alguns valores para demonstrar a falsidade da afirmação:
E = p x q
E = 0,1 x 0,9 = 9%
E = 0,2 x 0,8 = 16%
E = 0,3 x 0,7 = 21%
E = 0,4 x 0,6 = 24%
E = 0,5 x 0,5 = 25%
E = 0,6 x 0,4 = 24%
E = 0,7 x 0,3 = 21%
E = 0,8 x 0,2 = 16%
E= 0,9 x 0,1 = 9%
Notem que o maior valor possível para o espalhamento é de 25%. Por isso, gabarito errado.
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Vamos no básico galera?
Primeiro precisa-se entender que a constante K= 1, ou seja, qualquer valor que se atribua a P(percentual que receba a noticia) ou Q(multiplicado pelo número de indivíduos que não recebeu), na soma tem que dar 1, exemplo, 0,9 +0,1, daí, fica mais fácil o entendimento, e só fazer as possibilidades dessa soma para chegar ao resultado.
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Resolução: https://youtu.be/jIQKNV55Orw
;)
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Gabarito: ERRADO
O maior valor que se pode alcançar é o da multiplicação dos valores correspondentes à metade do total (1 ou 100%):
0,5 * 0,5 = 0,25 = 25%
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BEM OBJ, VEJAMOS;
ERRADA
De acordo com a modelagem dada, E = k. p.(1-p), para k = 1, não é possível que o espalhamento da notícia seja superior a 50% por unidade de tempo, pois o maior espalhamento ocorre quando 50% das pessoas conhecem a notícia (p=50%), e com isso o maior espalhamento será conforme definido a seguir:
Substituindo p=50%=0,5, na função E = 1. p.(1-p), temos que:
E(0,5) = 0,5 – (0,5)2
E(0,5) = 0,5 – 0,25
E(0,5) = 0,25 = 25%
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https://www.youtube.com/watch?v=bD43vqbRgCs
correção da questão
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https://www.youtube.com/watch?v=BRgK8Gd__LU
Bela explicação sobre essa questão com ênfase na APRENDIZAGEM do conteúdo e não na simples resolução da questão. Este professor traz opinião crítica ao aluno. É como se fosse uma videoaula em cima da questão.
Recomendo fortemente.
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e= x( 1 -x)
e = - x elevado a 2 + x --- função do 2 grau
como ele falou em superior temos que verificar se tem a possibilidade de máximo. Como a concavidade é para baixo temos o máximo que ocorre em 25%. basta calcular Y do vértice : - delta/4.a
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Guilherme Mendes, vão direto nele. Muito bom
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Resolução pelo professor Helder Monteiro (IMP): link: https://www.youtube.com/watch?v=jIQKNV55Orw
PS: Eu compreendi assim, se tiver algo errado, contate-me para que possa apagar ou ajustar. Obrigada.
Y: Espalhamento da notícia.
X: Pessoas que conhecem a notícia.
(1-x): Pessoas que desconhecem a notícia. (Isso pq esse é o complementar de x, sendo 1 equivalente ao total)
Fica: Y= x.(1-x)
Y= x - x²
y= -x² + x
Virou uma função de 2° em que: a= -1 b= 1 c= 0
Como ele quer o "Espalhamento da notícia", para sabermos se o ponto MÁX. é superior a 50%, vamos ter que encontrar o "Y do vértice".
Fórmula para encontrar "Y do vértice":
Vejam que temos que encontrar o valor de Δ. Fórmula:
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 1² - 4(-1).0
Δ = 1
Agora, vamos resolver "Y do vértice":
Y= -Δ / 4.A
Y= -1 / 4.(-1)
Y= -1/-4 (faz o jogo de sinais e depois o transforma em porcentagem).
1/4 x 100
Y= 25%
Logo, a questão está errada.
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ESPALHAMENTO MAX.=
(SABE) X (QUE NÃO SABE)
0,5 X 0,5 = 0,25 = 25%
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Há algumas maneiras diferentes de resolver essa questão. Você pode fazer intuitivamente, testando valores multiplicados, tentando obter 0,5, ou da maneira mais rápida e teórica, pelos conceitos de função.
Temos que a fórmula de espalhamento da notícia é obtida da seguinte maneira:
y= x.(1-x), em que y é o espalhamento, x a quantidade pessoas que conhecem a notícia e 1-x as que não conhecem.
Fazendo a distribuição y= x-x² e logo após organizando conforme uma função: y= -x²+x
em que a= -1, b=1 e c=0
Como queremos constatar o valor máximo, usaremos a fórmula do Yvértice:
Yv= -Delta/4a
Delta=b²-4ac
Yv= 1²-4.(-1).0/4.-1
Yv= -1/-4
Yv= 0,25
O valor máximo de espalhamento é igual a 25%.
E
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dados da questão:
y=espalhamento
x=conhecem a notícia
não conhece a notícia = total -(menos) conhecem a notícia= x-1
total=1 ou 100%
resolução:
y=x( vezes)1-x
y= x1-x
y=x-x²
a= -1
b= 1
c= 0
x do vértice
-b/2a
-1/2.(-1)
xv=-0,5
é só substituir o x na formula inicial:
y= -x²+x
y= - (-0,5) + ( -0,5)
y=0,25
y= 25%
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Não entendi porque usou y do vértice...
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Rápido e simples.
O valor máximo que se pode chegar em relação aos que conhecem e aos que não conhecem é 25%, portanto não é possível mais de 50%.
Por quê?
Porque o valor de cada um no máximo só pode ser 50%, pois se quem conhece é 50% quem não conhece também é 50% (seriam complementares).
Passando para os valores decimais. (50% é mesma coisa que 50/100, logo é igual a 0,5)
Espalhamento = conhecem x não conhecem
Espalhamento = 0,5 x 0,5 = 0,25 (SÓ PODERIA CHEGAR ATÉ 25%)
Mesmo que colocasse mais de 0,5 daria um valor menor, veja:
Espalhamento = 0,6 x 0,4 = 0,24
...
#FOCONAMISSÃOPORRA
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É por isso que os PRF só sabem tirar foto e postar no insta!
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Olá, colegas concurseiros!
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- Vamos supor que os que sabem são 50% e não sabem são 50%:
50% . 50%= 25% de espalhamento da notícia
- Agora supor que 70% sabem e 30% não sabem:
70% . 30%= 21%
O valor máximo de espalhamento é de 25%
GABARITO: ERRADO