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CORRETO
É uma progressão aritmética dada por An = 0 + 20n;
A1 = 20;
A2 = 40;
A3 = 60;
A4 = 80;
A5 = 100;
A6 = 120;
A7 = 140;
As informações fornecidas pela questão são obtidas pela soma da progressão, dada por Sn = (Sn+A1)*n/2
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Certo.
Deve excluir os 20 que tinham sido fiscalizados anteriormente. Assim, obtemos 40 veículos fiscalizados apenas na segunda hora:
{20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180, 200}
Lembrar --> que uma progressão aritmética é uma sequência em que a diferença entre dois termos consecutivos será sempre uma constante. Note que a diferença entre quaisquer dois termos consecutivos da sequência acima é 20. Portanto, a sequência {qn} realmente é uma progressão aritmética.
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Resolução: https://youtu.be/jIQKNV55Orw
;)
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O segredo desse bloco de questões é notar que as informações dadas pelo texto referem-se a uma distribuição acumulada.
Para encontrar a quantidade de veículos fiscalizados em cada hora, basta pegar o valor até o fim de tal hora e subtrair pela valor até o fim da hora anterior.
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Até o fim da 1ª hora: 20 veículos automotores.
Logo, 20 veículos automotores apenas na 1ª hora. (=20-0)
.
Até o fim da 2ª hora: 60 veículos automotores.
Logo, 40 veículos automotores apenas na 2ª hora. (= 60-20)
.
Até o fim da 3ª hora: 120 veículos automotores.
Logo, 60 veículos automotores apenas na 3ª hora. (=120-60)
.
Até o fim da 4ª hora: 200 veículos automotores.
Logo, 80 veículos automotores apenas na 4ª hora. (=200-120)
.
Até o fim da 5ª hora: 300 veículos automotores.
Logo, 100 veículos automotores apenas na 5ª hora. (=300-200)
.
Colocando em rol: 20, 40, 60, 80, 100
Com isso, é possível constatar uma progressão aritmética de razão 20.
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SEM MUITA ENROLAÇÃO VAMOS LA;
Dado o enunciado, a sequência numérica formada pelas quantidades de veículos fiscalizado apenas no decorrer da n-ésima hora de realização da operação é a seguinte:
(20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180, 200)
Observa-se que a sequência é uma Progressão Aritmética.
QUESTAO DE MAIS RACIOCÍNIO..
CERTA
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gabarito certo
questão mais de interpretação
20,40,60,80,100,120,140,160,180,200,etc...
percebe- se que é uma PA com razão 20
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Pensei não ser porque na PA a razão é constante...e na questão isso não ocorre pois...na primeira hora foram 20...na segunda 60...na terceira 120...logo...a razão não está sendo constante
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Gabarito Certo
Segue abaixo a resolução da questão.
Cada link é a resolução de um professor diferente.
https://youtu.be/jIQKNV55Orw?t=1361
Fonte: prof. Helder Monteiro
https://youtu.be/Eka4Y2nVtW8?t=780
fonte: concurseiro ninja
https://youtu.be/qjXJS9wl1YM?t=97
fonte: Matemática Facil Com F.Allan
https://youtu.be/FUSZUnfBCJ4?t=275
fonte: Saber Matemática
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Gabarito: Certo.
Observe que a sequência dada no enunciado, qual seja {20, 60, 120, 200, 300}, representa a frequência acumulada da quantidade de veículos fiscalizados pela PRF. A questão não quer saber se essa sequência é uma P.A, ela quer saber se qn (sequência numérica formada pelas quantidades de veículos fiscalizados APENAS no decorrer da n-ésima hora de realização da operação) é uma P.A. Dessa forma, temos que:
APENAS na primeira hora –> 20 veículos.
APENAS na segunda hora –> 40 veículos.
APENAS na terceira hora –> 60 veículos.
APENAS na quarta hora –> 80 veículos.
APENAS na quinta hora –> 100 veículos.
Veja que a sequência acima é uma P.A de razão 20, ou seja: {20, 40, 60, 80, 100}.
Logo, é correto afirmar que a sequência {qn} é uma progressão aritmética.
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https://youtu.be/g0KVe1Oqs2I
Bela explicação sobre essa questão com ênfase na APRENDIZAGEM do conteúdo e não na simples resolução da questão. Este professor traz opinião crítica ao aluno. É como se fosse uma videoaula em cima da questão.
Recomendo fortemente.
Bons estudos!
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PROGRESSÃO ARITMÉTICA (PA) -> A RAZÃO (constante) É SOMADA
LEI DE RECORRÊNCIA
Portanto: a2 = a1 + r
A3 = a2 + r
Agora, vejamos como encontrar a razão de uma PA. É simples, se você tiver pelo menos dois termos consecutivos. Se você souber a e também a( ou a, basta fazer a subtração entre o termo de maior posição e seu antecessor. Calcule:
r = a – a ou r = a – a
Caso não saiba dois termos consecutivos, use a fórmula do termo geral, isolando r. Desta forma:
R = (an – a1)/(n – 1)
A1 = 20
A2 = 40
A2 - A1/2-1
40-20/1
R = 20
{20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180, 200}
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GABARITO - CERTO
Vamos lá,
Para ser um progressão ARITMÉTICA ela precisa SOMAR.
Obs. 1- Vamos primeiro colocar a informações que o enunciado disponibiliza:
- 1ªhora = 20 + 40 = 2ªhora
- 2ª hora = 60 + 60 = 3ªhora
- 3ª hora = 120 + 80 = 4ª hora
- 4ª hora = 200 + 100= 5ª hora
- 5ª hora = 300 + 120= 6ª hora
- 6ª hora = 420 assim sucessivamente
Obs. 2 - Subtraia (Diminuir) a 2ª hora pela 1ºª hora, ou seja, 60-20= 40 é o ponta pé inicial
Perceba que a cada hora que passa a razão aumenta de 20 em 20, começando pelo numero 40 de forma acumulada.
Então, como a razão é somada a cada hora que passar, pode se dizer que é um PROGRESSÃO ARITMÉTICA.
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TAMANHO DA PERGUNTA :
Considere que {qn}, para n variando de 1 a 10, seja a sequência numérica formada pelas quantidades de veículos fiscalizados apenas no decorrer da n-ésima hora de realização da operação, ou seja, q1 é a quantidade de veículos fiscalizados apenas no decorrer da primeira hora de realização da operação; q2 é a quantidade de veículos fiscalizados apenas no decorrer da segunda hora de realização da operação; e assim por diante. Nessa situação, a sequência {qn}, para n variando de 1 a 10, é uma progressão aritmética. (blablalbla, só faltou o capítulo do apocalipse mds)
O QUE ELE REALMENTE PERGUNTA:
É UMA P.A.?
CERTO