SóProvas


ID
5228089
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
PRF
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

    Em uma operação da PRF, foram fiscalizados: 20 veículos automotores até o fim da primeira hora; 60 veículos automotores até o fim da segunda hora; 120 veículos automotores até o fim da terceira hora; 200 veículos automotores até o fim da quarta hora; e 300 veículos automotores até o fim da quinta hora. O padrão numérico observado manteve-se até o fim da décima hora, quando, então, foi finalizada a operação. 

Considerando essa situação hipotética, julgue o item seguinte.


Considere que {qn}, para n variando de 1 a 10, seja a sequência numérica formada pelas quantidades de veículos fiscalizados apenas no decorrer da n-ésima hora de realização da operação, ou seja, q1 é a quantidade de veículos fiscalizados apenas no decorrer da primeira hora de realização da operação; q2 é a quantidade de veículos fiscalizados apenas no decorrer da segunda hora de realização da operação; e assim por diante. Nessa situação, a sequência {qn}, para n variando de 1 a 10, é uma progressão aritmética.

Alternativas
Comentários
  • CORRETO

    É uma progressão aritmética dada por An = 0 + 20n;

    A1 = 20;

    A2 = 40;

    A3 = 60;

    A4 = 80;

    A5 = 100;

    A6 = 120;

    A7 = 140;

    As informações fornecidas pela questão são obtidas pela soma da progressão, dada por Sn = (Sn+A1)*n/2

  • Certo.

    Deve excluir os 20 que tinham sido fiscalizados anteriormente. Assim, obtemos 40 veículos fiscalizados apenas na segunda hora:

    {20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180, 200}

    Lembrar --> que uma progressão aritmética é uma sequência em que a diferença entre dois termos consecutivos será sempre uma constante. Note que a diferença entre quaisquer dois termos consecutivos da sequência acima é 20. Portanto, a sequência {qn} realmente é uma progressão aritmética.

  • Resolução: https://youtu.be/jIQKNV55Orw

    ;)

  • O segredo desse bloco de questões é notar que as informações dadas pelo texto referem-se a uma distribuição acumulada.

    Para encontrar a quantidade de veículos fiscalizados em cada hora, basta pegar o valor até o fim de tal hora e subtrair pela valor até o fim da hora anterior.

    .

    Até o fim da 1ª hora: 20 veículos automotores.

    Logo, 20 veículos automotores apenas na 1ª hora. (=20-0)

    .

    Até o fim da 2ª hora: 60 veículos automotores.

    Logo, 40 veículos automotores apenas na 2ª hora. (= 60-20)

    .

    Até o fim da 3ª hora: 120 veículos automotores.

    Logo, 60 veículos automotores apenas na 3ª hora. (=120-60)

    .

    Até o fim da 4ª hora: 200 veículos automotores.

    Logo, 80 veículos automotores apenas na 4ª hora. (=200-120)

    .

    Até o fim da 5ª hora: 300 veículos automotores.

    Logo, 100 veículos automotores apenas na 5ª hora. (=300-200)

    .

    Colocando em rol: 20, 40, 60, 80, 100

    Com isso, é possível constatar uma progressão aritmética de razão 20.

  • SEM MUITA ENROLAÇÃO VAMOS LA;

    Dado o enunciado, a sequência numérica formada pelas quantidades de veículos fiscalizado apenas no decorrer da n-ésima hora de realização da operação é a seguinte:

    (20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180, 200)

    Observa-se que a sequência é uma Progressão Aritmética.

    QUESTAO DE MAIS RACIOCÍNIO..

    CERTA

  • gabarito certo

    questão mais de interpretação

    20,40,60,80,100,120,140,160,180,200,etc...

    percebe- se que é uma PA com razão 20

  • Pensei não ser porque na PA a razão é constante...e na questão isso não ocorre pois...na primeira hora foram 20...na segunda 60...na terceira 120...logo...a razão não está sendo constante

  • Gabarito Certo

    Segue abaixo a resolução da questão.

    Cada link é a resolução de um professor diferente.

    https://youtu.be/jIQKNV55Orw?t=1361

    Fonte: prof. Helder Monteiro

    https://youtu.be/Eka4Y2nVtW8?t=780

    fonte: concurseiro ninja

    https://youtu.be/qjXJS9wl1YM?t=97 

    fonte: Matemática Facil Com F.Allan

    https://youtu.be/FUSZUnfBCJ4?t=275

    fonte: Saber Matemática

  • Gabarito: Certo.

    Observe que a sequência dada no enunciado, qual seja {20, 60, 120, 200, 300}, representa a frequência acumulada da quantidade de veículos fiscalizados pela PRF. A questão não quer saber se essa sequência é uma P.A, ela quer saber se qn (sequência numérica formada pelas quantidades de veículos fiscalizados APENAS no decorrer da n-ésima hora de realização da operação) é uma P.A. Dessa forma, temos que:

    APENAS na primeira hora –> 20 veículos.

    APENAS na segunda hora –> 40 veículos.

    APENAS na terceira hora –> 60 veículos.

    APENAS na quarta hora –> 80 veículos.

    APENAS na quinta hora –> 100 veículos.

    Veja que a sequência acima é uma P.A de razão 20, ou seja: {20, 40, 60, 80, 100}.

    Logo, é correto afirmar que a sequência {qn} é uma progressão aritmética.

  • https://youtu.be/g0KVe1Oqs2I

    Bela explicação sobre essa questão com ênfase na APRENDIZAGEM do conteúdo e não na simples resolução da questão. Este professor traz opinião crítica ao aluno. É como se fosse uma videoaula em cima da questão.

    Recomendo fortemente.

    Bons estudos!

  • PROGRESSÃO ARITMÉTICA (PA) -> A RAZÃO (constante) É SOMADA

    LEI DE RECORRÊNCIA

    Portanto: a2 = a1 + r

    A3 = a2 + r

    Agora, vejamos como encontrar a razão de uma PA. É simples, se você tiver pelo menos dois termos consecutivos. Se você souber a e também a( ou a, basta fazer a subtração entre o termo de maior posição e seu antecessor. Calcule:

    r = a – a ou r = a – a

    Caso não saiba dois termos consecutivos, use a fórmula do termo geral, isolando r. Desta forma:

    R = (an – a1)/(n – 1)

    A1 = 20

    A2 = 40

    A2 - A1/2-1

    40-20/1

    R = 20

    {20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180, 200}

  • GABARITO - CERTO

    Vamos lá,

    Para ser um progressão ARITMÉTICA ela precisa SOMAR.

    Obs. 1- Vamos primeiro colocar a informações que o enunciado disponibiliza:

    • 1ªhora = 20 + 40 = 2ªhora
    • 2ª hora = 60 + 60 = 3ªhora
    • 3ª hora = 120 + 80 = 4ª hora
    • 4ª hora = 200 + 100= 5ª hora
    • 5ª hora = 300 + 120= 6ª hora
    • 6ª hora = 420 assim sucessivamente

    Obs. 2 - Subtraia (Diminuir) a 2ª hora pela 1ºª hora, ou seja, 60-20= 40 é o ponta pé inicial

    Perceba que a cada hora que passa a razão aumenta de 20 em 20, começando pelo numero 40 de forma acumulada.

    Então, como a razão é somada a cada hora que passar, pode se dizer que é um PROGRESSÃO ARITMÉTICA.

  • TAMANHO DA PERGUNTA :

    Considere que {qn}, para n variando de 1 a 10, seja a sequência numérica formada pelas quantidades de veículos fiscalizados apenas no decorrer da n-ésima hora de realização da operação, ou seja, q1 é a quantidade de veículos fiscalizados apenas no decorrer da primeira hora de realização da operação; q2 é a quantidade de veículos fiscalizados apenas no decorrer da segunda hora de realização da operação; e assim por diante. Nessa situação, a sequência {qn}, para n variando de 1 a 10, é uma progressão aritmética. (blablalbla, só faltou o capítulo do apocalipse mds)

    O QUE ELE REALMENTE PERGUNTA:

    É UMA P.A.?

    CERTO