SóProvas


ID
5228683
Banca
IDHTEC
Órgão
Prefeitura de Maragogi - AL
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Dentre os números da sequência (45, 46, 47, ..., 312), quantos não são divisíveis por 2 ou 3?

Alternativas
Comentários
  • Fiz o seguintchê:

    Se dividir 312 por 2 e 312 por 3, eu pego os números divisiveis, inclusive os menores de 45. E isso eu não quero.

    Então dividi 312 por 2 = 156

    E dividi 312 por 3 = 104

    Mas, com objetivo de retirar da somatória os divisiveis menores de 45 e 46, também tive q dividir:

    a) 45 por 3 = 15

    b)46 por 2 = 23.

    Fiz uma subtração a fim de obter os divisíveis dentro do conjunto que ele me deu.

    a) 156-23=133

    b) 104-15=89

    Então a conclusão até agora é: de 45a312 tenho 89 divisíveis por 3 e de 46a312 tenho 133 divisíveis por 2.

    MAS eu percebi que existem numeros pares (divisíveis por 2) dentre os multiplos de 3 (3,6,9,12......)

    E percebi que a cada 4 números multiplos de 3, DOIS DELES SÃO PARES.

    Então fiz a divisão de 89 por 2 (retirando os pares) = dá 44 inteiros, com resto 1 (significa que tem 45 ímpares).

    E daí os 133 números divisíveis por 2, retirei os 44 repetidos (porquê são multiplos de 2 e de 3 ao mesmo tempo).

    Resultado = 133-44 = 89

    GAB B

  • 312-45 = 267

    267/2 = 133 (quantidade de números divisíveis por 2)

    267/3 = 89 (quantidade de números divisíveis por 3)

    267/6 = 44 (quantidade de números divisíveis por 2 e 3 ao mesmo tempo)

    267 - 133 - 89 = 45 +44 = 89

    Gabarito = B