O conjunto dos números reais engloba o conjunto dos números naturais (inteiros maiores ou iguais a 0), o conjunto dos números inteiros, o conjunto dos números racionais (qualquer número que possa ser representado como uma fração) e o conjunto dos números irracionais (dizimas não periódicas).
No entanto, o conjunto dos números reais não engloba o conjunto dos números complexos, no qual estão inseridos números imaginários (não reais, por definição)
Conjuntos Numéricos:
Números Naturais (N) - São números inteiros positivos. N = {0,1,2,3,4,5,6....}.
Números Inteiros (Z) - São números positivos e negativos. Z = {...-3,-2,-1,0,1,2,3...}.
Números Racionais (Q) - São números que podem ser escritos na forma de fração e representados na forma decimal. Q = {0, ±1, ±1/2, ±1/3, ..., ±2, ±2/3, ±2/5, ..., ±3, ±3/2, ±3/4, ...}.
Números Irracionais (I) - Reúne os números decimais não exatos com uma representação infinita e não periódica, por exemplo: 3,141592... ou 1,203040...
Números Reais (R) - É formado pelos números racionais (Q) e irracionais (I). Assim, temos que R = Q ∪ I. Além disso, N, Z, Q e I são subconjuntos de R.
Obs.: O zero é um numero neutro, ou seja, não e nem negativo e nem positivo.