Questão 5228743

• Banca: IDHTEC
• Órgão: Prefeitura de Maragogi - AL
• Ano: 2019
• Provas: IDHTEC - 2019 - Prefeitura de Maragogi - AL - Assistente Administrativo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Números Primos e Divisibilidade

Determine quantos divisores inteiros tem o número 44.100.

• A. 81 divisores
• B. 124 divisores
• C. 162 divisores
• D. 176 divisores
• E. 184 divisores

Gabarito: C

Comentários

• Não seriam 81 divisores?

• Seria 81 divisores se pedisse somente os positivos.

  Como pede os divisores inteiros, pega-se tanto os divisores positivos quanto os negativos, ou seja dobra-se o valor que, ao invés de 81 divisores, fica 162.

• Para descobrir o número de divisores:

  fatorar o número e multiplicar ows expoentes dos fatores primos, adicionando-os em 1 unidade:

  44100 =2^2 * 3^2 * 5^2 * 7^2

  (2+1)*(2+1)*(2+1)*(2+1)= 3^4 =81

  deve se lembrar dos números negativos

  81*2=162

• Se fossem apenas os números positivos, seriam 81 divisores. Mas como na questão pede TODOS OS DIVISORES INTEIROS, deve-se levar em conta também os números negativos, logo 81 x 2 = 162.