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Gabarito Alternativa (E)
14 mil -> 6 mil em cédulas de 20 = 6000/20= 300 e 8mil em cédulas de 50 = 8000/50= 400. A diferença entre o total em cédulas de R$ 50,00 e o total em cédulas de R$ 20,00 que cada envelope deverá conter é igual = 400-300 = 100.
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Desconsiderem a resolução do colega abaixo. O resultado está correto, mas por sorte.
Para se ter a quantidade de cédulas, dividem-se os valores pelas quantidades daquelas.
Cédulas de R$ 20: 6.000/20. Temos 300 cédulas.
Cédulas de R$ 50: 8.000/50. Temos 160 cédulas.
Queremos saber quanto terão os envelopes em sua capacidade máxima, portanto usaremos a fatoração com o número de cédulas que temos. Vide:
300, 160
150, 80
75, 40
15, 8
Como se sabe, para o maior valor, usam-se os números restantes não divisíveis pelo mesmo número primo (irredução); nesse caso, 15 (cédulas de R$ 20,00) e 8 (cédulas de R$ 30,00).
Agora basta calcularmos valor total de 15 cédulas de R$ 20,00 (R$ 300,00) mais o valor de 8 cédulas de R$ 50,00 (R$ 400,00) e percebermos que a diferença entre elas é de R$ 100,00.
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Solução:
Total: 14000
6000/ 20 = 300 cédulas de 20,00
8000/ 50 = 160 cédulas de 50,00
Para encontrar o MAIOR número de ENVELOPES possível, nos quais as cédulas serão distribuídas (DIVIDIDAS), faremos o MDC que corresponde ao MAIOR número DIVISOR entre dois ou mais números:
300 , 160 I 2
150 , 80 I 2
75 , 40 I 5
15 , 8 I 20
Assim, serão 20 envelopes e cada um conterá 15 cédulas de 20,00 e 8 cédulas de 50,00.
Logo, a diferença entre o total em cédulas de 50,00 (8 * 50,00 = 400,00) e o total em cédulas de 20,00 ( 15 * 20,00 = 300,00) é igual a 400,00 - 300,00 = 100,00.
Alternativa E.
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Cédulas de 20: 6000/20= 300 notas de 20
Cédulas de 50: 8000/50= 160 Notas de 50 ( 8000 é o resto)
MDC
300-160 10
30-16 2
15-8
15*20=300
8*50= 400
400-300=100
Obs: 15 e 8 estão sendo multiplicados pelos valores das duas notas apresentados na questão
Resposta Letra e