SóProvas


ID
5230297
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura da Estância Turística de Guaratinguetá
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Necessita-se dividir o total de R$ 14.000,00, sendo R$ 6.000,00 em cédulas de R$ 20,00, e o restante, em cédulas de R$ 50,00, em um maior número de envelopes possível, cada um deles contendo uma mesma quantidade de cédulas de R$ 20,00 e uma mesma quantidade de cédulas de R$ 50,00. Sendo assim, a diferença entre o total em cédulas de R$ 50,00 e o total em cédulas de R$ 20,00 que cada envelope deverá conter é igual a

Alternativas
Comentários
  • Gabarito Alternativa (E)

    14 mil -> 6 mil em cédulas de 20 = 6000/20= 300 e 8mil em cédulas de 50 = 8000/50= 400. A diferença entre o total em cédulas de R$ 50,00 e o total em cédulas de R$ 20,00 que cada envelope deverá conter é igual = 400-300 = 100.

  • Desconsiderem a resolução do colega abaixo. O resultado está correto, mas por sorte.

    Para se ter a quantidade de cédulas, dividem-se os valores pelas quantidades daquelas.

    Cédulas de R$ 20: 6.000/20. Temos 300 cédulas.

    Cédulas de R$ 50: 8.000/50. Temos 160 cédulas.

    Queremos saber quanto terão os envelopes em sua capacidade máxima, portanto usaremos a fatoração com o número de cédulas que temos. Vide:

    300, 160

    150, 80

    75, 40

    15, 8

    Como se sabe, para o maior valor, usam-se os números restantes não divisíveis pelo mesmo número primo (irredução); nesse caso, 15 (cédulas de R$ 20,00) e 8 (cédulas de R$ 30,00).

    Agora basta calcularmos valor total de 15 cédulas de R$ 20,00 (R$ 300,00) mais o valor de 8 cédulas de R$ 50,00 (R$ 400,00) e percebermos que a diferença entre elas é de R$ 100,00.

  • Solução:

    Total: 14000

    6000/ 20 = 300 cédulas de 20,00

    8000/ 50 = 160 cédulas de 50,00

    Para encontrar o MAIOR número de ENVELOPES possível, nos quais as cédulas serão distribuídas (DIVIDIDAS), faremos o MDC que corresponde ao MAIOR número DIVISOR entre dois ou mais números:

    300 , 160 I 2

    150 , 80 I 2

    75 , 40 I 5

    15 , 8 I 20

    Assim, serão 20 envelopes e cada um conterá 15 cédulas de 20,00 e 8 cédulas de 50,00.

    Logo, a diferença entre o total em cédulas de 50,00 (8 * 50,00 = 400,00) e o total em cédulas de 20,00 ( 15 * 20,00 = 300,00) é igual a 400,00 - 300,00 = 100,00.

    Alternativa E.

  • Cédulas de 20: 6000/20= 300 notas de 20

    Cédulas de 50: 8000/50= 160 Notas de 50 ( 8000 é o resto)

    MDC

    300-160 10

    30-16 2

    15-8

    15*20=300

    8*50= 400

    400-300=100

    Obs: 15 e 8 estão sendo multiplicados pelos valores das duas notas apresentados na questão

    Resposta Letra e