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5 horas e 50 minutos.
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Primeiro eu vou usar a regra de três para calcular o tempo que as 3 máquinas produziram as 105 peças que foi a metade de 210 peças.
Eu sei que 1 máquina trabalhando 48 minutos produz 12 peças
Então 3 máquinas para produzir 105 peças irá levar x minutos.
48/x = 3/1 . 12/105
x = 140 minutos
Agora eu vou calcular em quanto tempo(x) 2 máquinas irão fazer as 105 peças restantes, já que uma dessas máquinas quebrou. Sabendo que 1 máquina trabalhando 48 minutos produz 12 peças. Usando regra de três composta:
48/x = 2/1 . 12/105
x = 210 minutos
Ao final eu somo os dois tempos que são os tempos que as 3 máquinas estavam funcionando e posteriormente as 2 máquinas estavam funcionando:
140 minutos + 210 minutos = 350 minutos que são 5 horas e 50 minutos.
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Eu ainda não vi ninguém fazendo assim, então acho interessante compartilhar:
quando tivermos três elementos e um resultado (neste caso é a produção de unidades de peça) podemos fazer da seguinte forma (utilizando regra de 3 composta):
1 máq A 48 min | 12 Unidades
3 Máq A X | 210 unidades
1 . 48 , 210 = 3 . X . 12
x = 280 min
3 Máq A 140 min | 210 unidades
3 máq A X | 105 unidades
x= 140 min ( metade) - fiz só pra vocês entenderem de onde saiu os 140 min, mas pela lógica é a metade
3 máq A 140 min | 105 unidades
2 Máq A X | 105 unidades
x = 210 min
210 min + 140 min = 350 min = o que equivale à 5h e 50 min
obs: eu sempre faço assim , pois tinha dificuldades de perceber às vezes quando era inversamente proporcional ou não
obs: observe que a multiplicação não é em linha reta, sempre que chegar no resultado será multiplicado pelo debaixo
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Bom tem horas que eu busco a simplicidade.
Então trabalhei com a ideia de quanto tempo 1 peça será produzida
1 máquina produz 12 U em 48 Min = 4 minutos uma peça
Aí peguei a metade de 210, 105 e dividi pela quantidade de maquinas ( primeiro por 3 e depois por 2), depois multipliquei por 4 minutos O que equivale a 1 peça, encontrei os 350 minutos, depois só converti em horas.
105/3.4= 140
105/2.4 = 210
total: 350
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12 / 48 = 0,25 (1 máquina faz uma peça em 0,25 minutos)
210 / 2 = 105
105 / 0,75 = 140 minutos (3 máquinas fazem uma peça em 0,75 minutos)
105 / 0,50 = 210 minutos (2 máquinas fazem uma peça em 0,50 minutos)
210 + 140 = 350
350 minutos ___ X
60 minutos ____ 1
60 X = 350
X = 5,8333 ....
0,83 * 60 = 49,8 = 50 minutos
5 horas e 50 minutos