Questão 5236480

• Banca: IDCAP
• Órgão: Prefeitura de Fundão - ES
• Ano: 2020
• Provas: IDCAP - 2020 - Prefeitura de Fundão - ES - Administrador
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros compostos

Matilda aplicou R$10000,00 a uma taxa de juros compostos de 20% ao ano e teve um rendimento de R$7280,00. Por quanto tempo o dinheiro de Matilda ficou aplicado?

(Faça log 1,728 = 0,237 e log 1,2 = 0,079)

• A. Um ano e seis meses.
• B. Cinco anos.
  
• C. Dois anos.
  
• D. Três anos.
• E. Um ano.

Gabarito: D

Comentários

• Capital inicial = 10.000

  Montante = 17.280

  Resposta letra C

  1) Dá pra resolver no braço:

  Se a taxa é de 20% AO ANO (ou 0,2 ao ano), podemos saber o montante ao final de cada ano:

  ANO 1 = 10.000 x 1.2 = 12.000

  ANO 2 = 12.000 x 1.2 = 14.400

  ANO 3 = 14.400 x 1.2 = 17.280

  2) Ou aplicar a fórmula de juros compostos M = C (1+i) elevado a t

  T = elevado a t, ok?

  M = C (1+0,20) T

  M/C = 1,2T

  1,728 = 1,2T

  Daí temos que: (escrever isso sem recurso é osso...)

  log de 1,728 na base 1,2 = t

  log 1,728 na base 10 / log 1,2 na base 10 = t

  substituindo conforme o enunciado:

  0,237 / 0,079 = t

  237 / 79 = t

  3 = t (em anos)