SóProvas

ID
5237344
Banca
IDCAP
Órgão
Prefeitura de Fundão - ES
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Matilda aplicou R$10000,00 a uma taxa de juros compostos de 20% ao ano e teve um rendimento de R$7280,00. Por quanto tempo o dinheiro de Matilda ficou aplicado?

(Faça log 1,728 = 0,237 e log 1,2 = 0,079)

Alternativas
Comentários

  • A questão envolve o Cálculo de Prazos em Juros Compostos. Então, vamos lá:

    Capital (Aplicação) = 10.000

    Juros (Rendimento) = 7.280

    Taxa = 20% a.a (ou seja, 0,20)

    M = J + C

    M = 7.280 + 10.000

    M = 17.280

    Fómula de Juros Compostos:

    M = C (1 + i ) ^ n

    17.280 = 10.000 (1 + 0,20) ^ n

    17280/10000 = (1,20) ^ n

    (1,20) ^ n = 1,728

    log (1,20) ^ n = 1,728

    n x log (1,20) = log 1,728

    (Faça log 1,728 = 0,237 e log 1,2 = 0,079)

    n x 0,079 = 0,237 --> n = 0,237 / 0,079

    n = 3

    Ou seja, 3 anos!

    RESPOSTA LETRA E

  • M=C+J

    M=10000+7280

    M=17280

    M=C(1+i)^t

    17280=10000(1+0,2)^t

    17280=10000(1,2)^t

    (1,2)^t=17280/10000

    (1,2)^t=1,728

    log 1,728/ log1,2 = t

    t= 0,237/0,079

    t=3 anos