SóProvas


ID
524026
Banca
FGV
Órgão
Senado Federal
Ano
2008
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Admita que 3 operários, trabalhando 8 horas por dia, construam um muro de 36 metros em 5 dias. O tempo necessário para que 5 operários, trabalhando 6 horas por dia, construam um muro de 30 metros é de:

Alternativas
Comentários
  • Regra de três composta!

    Operários___________________Horas/Dias__________________Metros___________________Dias
    ____3________________________8__________________________36_____________________5
    ____5_________________________6_________________________30_____________________x

    Faça a comparação das grandezas com relação a grandeza da incógnita!

    *Se você demora mais DIAS é porque tem menos OPERÁRIOS (grandezas inversas)
    *Quanto mais DIAS você leva para terminar a obra é porque estãos trabalhando menos HORAS/DIAS(grandezas inversas)
    *Quanto mais DIAS mais METROS de muros são contruídos (grandezas diretas)


    "É a famosa regra da seta". Agora é só montar a equação e chegarmos a resposta!

    x/5=3/5*8/6*30/36----->x=3600/1080-------->x=3,3333333333333333..........................

    Ou seja, 3 dias(cada dia correspondendo 6 horas) e 0,3333.....(=1/3) de um dia (6 horas dividido por 3) ou seja; 6horas divido por 3 que é igual a 2 horas. Logo, são três dias e 8 horas.

    Letra "A correta"

    até mais!

    ;)
  • O gabarito correto é a letra "c" (3 dias e 8 horas).
  • Sim o gabarito está incorreto.
    A assertiva correta é a "C" que corresponde a 3 dias mais 8 horas, por ser a que mais se aproxima do resultado, no entanto o gabarito indica a letra "A".
  • O erro seu é que 1/3 do dia trabalhado de 6 horas é 2 horas e não 8 horas. Foi considerado o dia inteiro de trabalho, o que não é o caso. Na questão o dia de trabalho é de 6 horas. Portanto o resultado é 3 dias e 2 horas, letra A.
  • Pegadinha mesmo....Exatamente, tinha que considerar o dia como 6h e 1/3 do valor dá 2h.
  • Pessoal alguem saberia responder essa questão? Obrigado!


    Ao fazer parte de um projeto educativo voltado para a
    segurança no trânsito, 15 (quinze) agentes, trabalhando
    9 (nove) horas por dia, ministrariam 36 (trinta e seis)
    palestras, concluindo a campanha em 16 (dezesseis) dias.
    Com a contratação de mais 3 agentes com a mesma
    capacidade dos primeiros e todos os 18 trabalhando
    8 horas por dia, estima-se que 60 palestras poderiam
    ser ministradas. O tempo necessário para a conclusão
    dessa campanha educativa, com a contratação dos novos
    agentes, seria de?
  • Boa tarde Diogenes Rocha,

    Segue abaixo a resolução da questão que vc solicitou.....


    Agentes                       Horas                    Palestras                  Dias
        15                                  9                              36                           16 
        18                                  8                              60                            x

    Em relação a X
    Agentes é Direta
    Horas é inversa
    Palestras é direta

    16/x = 15/18. 8/9 . 36/60
    simplificando temos

    16 = 4
     x      9
    4x = 144
    x = 144
             4
    x = 36

    Resposta 36 dias



     
  • Desculpa, mais AGENTE é INVERSA e não DIRETA... o resultado certo, na minha opinião é 25 dias.
  • O correto é a letra A mesmo. O dia de trabalho é 6h, e um terço, são 2h.

    É impossível ser letra C, pois eles trabalham apenas 6 horas. Logo, não tem como ser 3 dias e 8 horas, pois aí daria 4 dias e 2 horas.
  • Pegadinha do malandro essa em!
    Errei de primeira também.. fui direto em 24hrs.. usahdusa

    Bom ver questões assim.. :)
    Valeu pelos comentários!
  • Organizando os dados:

    Dias de trabalho | Altura do muro | horas trabalhadas/dia | Operários
    -----------5 --------- --------- 36 --------- --------------- 8 -------------- -------3 -----
    -----------x --------- --------- 30 --------- --------------- 6 -------------- -------5 -----

    Comparando com a incógnita (dias de trabalho)

    Operários > grandeza inversamente proporcional (quanto MAIS operários, MENOS dias se trabalha para concluir o serviço)

    Horas trabalhadas por dia (h/dia) > grandeza inversamente proporcional (quanto MAIS horas trabalhas por dia, MENOS dias se trabalha para concluir o serviço)

    Altura do muro > grandeza diretamente proporcional (quanto MAIS alto for o muro, MAIS dias deve-se trabalhar para concluir o serviço)
    Sendo assim, invertemos as grandezas inversamente proporcionais na tabela:

    Dias de trabalho | Altura do muro | horas trabalhadas/dia | Operários
    -----------5 --------- --------- 36 --------- --------------- 6 -------------- -------5 -----
    -----------x --------- --------- 30 --------- --------------- 8 -------------- -------3 -----

    Ficamos com:

    5/x=5/3*6/8*36/30
     
    Simplificando:

    5/x=30*36/24*30 (corta 30 com 30)
    5/x = 36/24 (divide os dois por 6)
    5/x = 6/4 (multiplica em cruz)
    6x = 20
    x = 20/6
    x = 3,33... 

    x = 3 dias (cada dia corresponde a 6 horas) + 0,33...(dia)

    Transformando dia em horas:

    Sabemos que 0,33... = 1/3 (dia) pois, de acordo com as regras de transformação de dízimas em frações (descobrir fração geratriz), temos:

    0,33 = 33/99 (simplificando, temos 1/3)

    6 horas é igual a 1 dia de trabalho, portanto:

    6*1/3 = 6/3 = 2 horas.
     
    Resposta: Letra "A"
  • https://www.youtube.com/watch?v=rYDER9POJjU
  • é a alternativa A, porque????
    como nossos colegas concluiram acima e, concluiram bem, o resultado é 3,333333,
    e qual é a pergunta da questão, o tempo necessário ......", ,,,sendo assim como o resultado não foi exato vc só considera o necessário que são 3 hrs..
    valeu!!
  • Esta questão requer que o candidato demonstre conhecimento sobre grandezas direta e inversamente proporcionais.

    3 operários ---------- 8 horas ---------- 36m ---------- 5 dias

    5 operários ---------- 6 horas ---------- 30m ---------- D dias

      O número de operários e as horas trabalhadas são grandezas inversamente proporcionais aos dias de trabalho. Já a metragem de muro construída é uma grandeza diretamente proporcional aos dias de trabalho.

      Sendo assim,

    5/D = 5/3 x 6/8 x 36/30

    5/D = 1080/720

    D = 3,333 dias = 3 dias + 0,333 dias

      Ressalta que o dia de trabalho é de 6 horas. Assim:

      1  dia  ---------- 6 horas

    0,333 dias --------- H horas

    H =  6 x 0,333 = 2 horas

      Finalizando, D = 3 dias mais 2 horas

    Resposta A)


  • Oi, gente. Acertei essa questão, mas através de um método mais complicado, porém, mais fácil pra mim que não sei como realizar certos cálculos.

    Fiz assim: 36m : 3 operários = 12 m para cada um no total da obra12 m em 40h trabalhadas  (8hx5d)Dividi 12/40 = 0,3 m/h (é o que cada operário constroi)Depois eu multipliquei 0,3 m x 6 (horas trabalhadas) = 1,8 m (construídos por cada operário) e depois multipliquei novamente por 5 (número de operários da nova obra) e cheguei a 9m/diaO muro tem 30m e eles fazem 9m por dia, então só dividi 30/9 e tive como resultado 3 dias e restaram 3 metros. Daí foi regra de 3 simples: se em 6h ------------ 9 m       ?h-------------3 m        h=18/9 = 2h logo, 3 dias e 2h Não sou expert em matemática mas eu me viro bem nos concursos só usando o raciocínio. Quem me dera lembrar cada regra. Meu lance é direito mesmo.
  • calculei o dia como sendo 24 horas e errei a questão.

  • https://www.youtube.com/watch?v=rYDER9POJjU

  • Olá Pessoal,

    Vejam minha resolução desta questão

    https://youtu.be/JgCc2cfVHXs

    Att.

  • Montando a tabela com os dados fornecidos, temos:

    Operários                           Horas por dia                                      Metros                                 Dias

    3                                            8                                                           36                                         5

    5                                            6                                                           30                                         D

    Quanto MAIS dias disponíveis, MENOS operários são necessários, MENOS horas por dia são necessárias, e MAIS metros de muro podem ser construídos. Assim, devemos inverter as duas primeiras colunas:

    Operários                           Horas por dia                                       Metros                                  Dias

    5                                            6                                                           36                                         5

    3                                            8                                                           30                                         D

    Assim, a nossa proporção é:

    D = 40/12 = 3,333 dias

    D = 3 dias + 1/3 dia

    Aqui temos um detalhe: não se trata de 3 dias de 24 horas e mais 1/3 de dia de 24 horas. Como a jornada de trabalho é de 6 horas, estamos falando de 3 dias de 6 horas de trabalho, e mais 1/3 de dia de 6 horas de trabalho. E 1/3 de 6 horas é igual a 2 horas. Por isso, temos

    D = 3 dias e 2 horas

  • Essa foi boa! Aquele famoso: o que separa os homens dos meninos