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Não faz sentido
para mim o investimento subiu 35% total antes de cair
se a queda fosse 26% o lucro ainda seria muito maior que o investimento
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1,08 x 1,25 x Q = 1
1,35 x Q = 1
Q = 0,74 (aproximadamente) => queda de 26 % (=100% - 74%) no terceiro mês
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Fiz passo a passo primeiro adicionei os 8%. considerei 100 o valor de 100%.
entaio 100-----100%
x 108%
regrade tres normal 100x = 100 * 108 => x= 108
depois no segundo mes adiconei + 25%
entao se 108-----100%
x-------125% => x= 108*125/100 => x= 135
terceiro mes 135-100= 35 que é a diferenca dos meses
135-----100%
35____x =>135x = 3500 => x= 3500/135 => x= 25,92 aproximadamente 26% letra B...
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Mateus, como bem explicado, pelo Cãocurseiro, o investidor ficou feliz exatamente por isso, ou seja, a perda foi um pouco maior que o lucro, significando que perdeu pouco dinheiro.
Porém, se me permite sr. Cãocurseiro, gostaria de acrescentar que a incógnita Q= (1 - x%), onde x% representa a desvalorização em relação ao total investido (100%), que 0,74, ou 74%, subustituindo os valores encontrados temos Q= (1- 0,74) Q= 0,26 ou 26%.
Ao substituirmos o valor encontrado na fórmula:
1,08.1,25. Q = temos que 1,08.1,25.0,26= 0,351 = 35,1%, a perda foi um pouquinho maior que o lucro em 0,001% (margem desprezível, mas é uma perda!)
a resposta que não comporta nenhuma perda,que mais se aproxima, seria a letra d, vejamos:
(1+0,08).(1+0,025).(1 - x/100)
1,35.(1- x/100)
1,35 - 1,35.x/100 = 1,35 - 135 = 134,35 - 100 (total investido) = 34,35%, esta resolução somente é a título de curiosidade.
Uma vez que a conclusão da questão fala que "Guido... tinha QUASE que exatamente o mesmo valor que investiu", ou seja perdeu um pouquinho do que investiu.
a letra b encaixa-se perfeitamente. A FGV gosta de várias pegadinhas deste estilo!!
Abs.
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Primeira valorização 8%
100% + 8% = 108%
Segunda valirização 25%
arme uma regra de três.
100% corresponde a 108
125% corresponderá a "x"
125 * 108 / 100
13500 / 100
135
Arme outra regra de três.
135 coresponde a 100%
35 corresponderá a "x"
35 * 100 / 135
3500 / 135
25,92
Logo, a desvalorização no terceiro período corresponde a uma taxa imediatamente superior a 25,92%
Resposta: aproximadamente 26% - letra b
Ou resolva assim:
Primeiro aumento 8%
Segundo aumento 25%
Observe que o segundo aumento é sobre o valor original acrescido de 8%,
25% de 8% = 2%
A aplicação rendeu:
8% + 25% + 2% = 35%
aplicação + rendimento
100% + 35% = 135%
35 / 135 = 0,2592 = 25,92%
A desvalorização corresponde a uma taxa imediatamente superior a 25,92%
Resposta: 26% - letra b
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Vamos levar em consideração que o valor investido foi 10 (100% - investimento).
Então, no primeiro mês, ele teve um rendimento de 8%. Então, 10 + 8% = 10,8 (agora 100% - investimento);
Daí, no mês seguinte, os investimento que agora está em 10,8, rendeu mais 25%, ou seja, 10,8 + 25% = 13,50;
Se inicialmente ele tinha 10 e agora, depois do segundo mês, tem 13,50, então, como no terceiro mês teve uma queda e ele ficou quase que exatamente com o mesmo dinheiro que investiu, ele ficou com 13,50 - 26% = 9,99 (quase os 10 iniciais - investimento).
13,5-------100 => 13,5x = 350 => x = 350 => x=25,93% (eliminado as casas decimais ",93", na regra da estatística fica 26%
3,5-------x 13,5
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Seja P o valor investido por Guido inicialmente. Com a valorização de 8 por cento , ele passou a ter o montante de (1 + 8%) x P. Com a valorização de 25 por cento , o montante cresceu para (1 + 25%) x (1 + 8%) x P. Chamando de j a taxa de desvalorização no terceiro mês , podemos dizer que o valor ao final do terceiro mês é:
(1 - j) x (1 + 25%) x (1 + 8%) x P
Este valor é igual ao valor inicialmente aplicado, conforme o enunciado. Isto é,
(1 - j) x (1 + 25%) x (1 + 8%) x P = P
(1 - j) x (1 + 25%) x (1 + 8%) x 1 = 1
(1 - j) x 1,25 x 1,08 x 1 = 1
1 - j = 1 / 1,35
1 - j = 0,7407
j = 25,92%
Resposta: B
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Supondo um valor inicial de 100$
Primeiro aumento de 8% = 100*1,08 = 108$ - 1º mês
Segundo aumento de 25% = 108*1,25 = 135$ - 2º mês
Queda no terceiro mês que se aproxima do valor inicial =~ 100.
Fórmula para saber a porcentagem da desvalorização = Valor(final) - Valor(inicial) / Valor(inicial)
100 - 135 / 135 =~ 25,9% = 26%.
Lembrando que o valor final foi considerado 100 e o inicial foi considerado 135, porque o último mês foi de desvalorização, que quase chegou em 100, e o inicial foi o anterior a ele, 2º mês = 135$