Vamos representar x para Joaquim é y para Júlio.
Então temos a soma de cabeças de gado dos dois:
x + y= 3000 equação 1
Isolamos o x.
x=3000 - y Equação 2
O Enunciado diz que a quantidade das cabeças de gado de Júlio é 1/5 de Joaquim.
Então:
y= 1/5 de x. Ou seja y=x/5 Equação 3
Agora vamos substituir o y na equação 2
x= 3000 - x/5. Multiplicando por 5 em ambos lados, chegamos na seguinte equação:
5x=15000 - x
6x= 15000
x= 15000/6
x=2500
Feito isso podemos substituir x na equação 3
y= 2500/2
y= 500.
Conclusão: A quantidade de cabeças de gado de Júlio é 500 é de Joaquim é 2500. Letra C.
Não era necessário envolver equação, já que fração se resume a matemática básica, portanto, apenas fazer através de uma lógica básica:
Joaquim será representado como X
júliio + joaquim = 3000
Júlio tem 1/5 da quantidade de Joaquim:
Júlio =1/5 * X = X/5
Substituímos júlio por X/5 na operação:
X/5 + X = 3000
Para adicionar frações com denominadores diferentes devemos encontrar uma fração equivalente as duas com denominadores em comuns:
X/5 + 5X/ 5 = 3000
(5X+X)/5 = 3000
[Multiplicamos os dois lados da igualdade por 5]
6X = 3000 * 5
6x = 15000
[Multiplicamos os dois lados da igualdade por 6]
X =15000 / 6
X = 2500
Joaquim tem 2500 gados.
para que saibamos quantas cabeças Júlio tem há duas formas:
tirar 1/5 de 2500 ou tirar a diferença da quantidade de Joaquim pelo total:
1/5 * 2500 = 2500/5 ou simplificar por 5 o denominador e o 2500 = 1/1 * 500 = 500
ou:
3000 - 2500 = 500
Júlio tem 500 cabeças e Joaquim tem 2500 cabeças.
Resposta letra (C)