ENUNCIADO: Uma empresa é constituída de dois setores, A e B, que possuem, respectivamente, 50 e 40 engenheiros. No setor A, 60% dos engenheiros têm habilidade em manutenção de máquinas, 50% têm habilidade em projeto de máquinas e 10% não têm habilidade em nenhuma das duas áreas. No setor B, 18 engenheiros não têm habilidade em manutenção de máquinas e 24 não têm habilidade em projeto de máquinas. Na empresa, o total de engenheiros que não têm habilidade em nenhuma das duas áreas é igual a 13.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
"67,77% dos engenheiros da empresa têm habilidade apenas em manutenção de máquinas ou apenas em projeto de máquinas."
RESPOSTA
Equipe A: 50 pessoas = 100%
10% não tem habilidade (10% de 50 = 5 pessoas)
Sobram 45 pessoas, que representam 90% da equipe A
Para que o total dê 90%, preciso subtrair 20% de 50% = (30%); e 20% de 60% = (40%)
Agora sabemos que 20% têm ambas habilidades. Ou seja, representa a interseção. Agora basta descobrir quanto vale cada um:
Habilidade nos dois: 20% de 50 pessoas = 10 pessoas
Têm habilidade em manutenção de máquinas: 40% de 50 pessoas = 20 pessoas
Têm habilidade em projeto de máquinas: 30% de 50 pessoas = 15 pessoas
Não tem habilidade: 10% de 50 pessoas = 5
TOTAL: 50
Na equipe A sabemos que 35 pessoas tem apenas uma das habilidades, agora precisamos descobrir na equipe B.
Se 5 pessoas em A não tem nenhuma habilidade e a questão afirma que 13 pessoas no total não tem nenhuma habilidade, então: 13-5= 8, Logo na equipe B existem 8 pessoas que não tem nenhuma das duas habilidades.
18 engenheiros não têm habilidade em manutenção de máquinas e 24 não têm habilidade em projeto de máquina
Na equipe B existem 8 pessoas que não tem nenhuma das duas habilidades, então:
18-8= 10
24-8=16
Além disso, sabemos que somente 32 pessoas tem habilidades na equipe B, pois 40-8=32, logo a interseção é 10+16+x=32
26+x=32
x=32-26=6
Como a questão pede os que tem habilidade em apenas um ou outro, não iremos considerar as interseções. A soma fica a seguinte:
Têm habilidade em manutenção de máquinas: equipe A (20) + equipe b (10) = 30
Têm habilidade em projeto de máquinas: equipe A (15) + equipe B (16) = 31
TOTAL= 61
Agora basta fazer a regra de três:
100% ---- 90 pessoas
Y-----------61 pessoas
Y= 67,77%
Logo a resposta está CORRETA