Questão 5244643

• Banca: Quadrix
• Órgão: CRBM - 4
• Ano: 2021
• Provas: Quadrix - 2021 - CRBM - 4 - Assistente de Gestão; Quadrix - 2021 - CRBM - 4 - Fiscal Biomédico
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Áreas e Perímetros; Cilindro; Geometria Espacial; Geometria Plana

   Um engenheiro construiu um tanque para armazenar um líquido orgânico. O formato desse tanque é o de um sólido composto por um cilindro que tem sobre ele um cone de igual base. O raio da base do cilindro é igual a 4 m e a altura é 3/5 da diagonal da sua seção meridiana. Além disso, a altura do cilindro e a altura do cone são inversamente proporcionais aos números 1 e 2.

Com base nesse caso hipotético, julgue o item.

Se as áreas da base do cilindro e da base do cone diminuírem 20% e suas alturas aumentarem 20%, o volume total do tanque aumentará 4%.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• Alguém poderia comentar essa questão por favor?

• Sabe-se da questão anterior que o volume desse tanque é de 112π m³.

  Podemos separar algumas informações úteis:

  Cilindro:

  altura (h(cil)) = 6 m; Raio = 4 m; Área da base (Ab(cil)) = 16π

  Cone:

  altura (h(co)) = 3 m; Raio = 4 m.; Área da base (Ab(co)) = 16π

  Ao fazer os ajustes que pede a questão fica assim:

  Se as áreas da base do cilindro e da base do cone diminuírem 20% = 100%-20% = 80%. Basta multiplicar as áreas por 80%, ou seja, Ab(cil) = Ab(co) = 16π*80% = 12,8π; Ab(cil) = Ab(co) = 12,8π

  suas alturas aumentarem 20% = 100%+20% = 120%. Basta multiplicar as alturas por 120%, ou seja,

  h(cil)*120% = 6*120%; h(cil) = 7,2 m

  h(co)*120% = 3*120%; h(co) = 3,6 m

  Agora calculamos o volume do novo tanque, fazendo primeiro o volume do cilindro, o volume do cone e somando os valores.

  V(cil) = π*4²*7,2 = 92,16π m³

  V(co) = π*4²*3,6/3 = 46,08/3 = 15,36π m³

  V(cil) + V(co) = 107,52.

  Note que não precisa mais calcular nada, a questão diz que o volume aumentará 4% e o novo volume é menor que o anterior, logo diminuiu.