SóProvas


ID
5246860
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura da Estância Turística de Guaratinguetá
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma empresa tem um salão retangular cujo comprimento mede 20 metros e a diagonal mede 25 m. Esse salão será divido em três salas de modo que suas áreas sejam diretamente proporcionais ao número de funcionários que será destinado a cada uma: 8, 5 e 2. A soma das áreas das duas menores salas é

Alternativas
Comentários
  • Alternativa C

    O primeiro passo para resolver é encontrar a área da sala toda.

    Mas como vamos fazer isso se a questão só nos deu a medida do cumprimento?

    Simples! A questão nos disse que a diagonal dessa sala mede 25m... com essa informação temos a figura de um triângulo formada! Basta utilizar a fórmula de Pitágoras para encontrar a altura do triângulo, que é a largura da nossa sala:

    C² = A² + B²

    25² = 20² + B²

    625 = 400 + B²

    B² = 225

    B = 15m

    Agora já temos a medida do comprimento da sala (20m) e da largura (15m)! Vamos calcular sua área:

    A = B . L

    A = 20 . 15

    A = 300m²

    Pronto! Encontramos a área da sala... mas e agora?

    Perceba que vamos dividir essa sala em 3 salas menores. O problema é que essas 3 salas menores não terão o mesmo tamanho, ou seja, não podemos simplesmente dividir 300 por 3 e criar 3 salas de 100m²...

    Para fazer a divisão diretamente proporcional ao número de funcionários que utilizarão as salas devemos encontrar a CONSTANTE DE PROPORCIONALIDADE (K)

    Calmaaaa! É bem simples! Basta multiplicar o número de funcionários que utilizarão cada sala por K e depois resolver a equação:

    8k + 5k + 2k = 300

    15k = 300

    K = 20m² por funcionário

    Achamos o K !!!

    Agora é só multiplicar o valor do K pelo número de funcionários em cada sala e encontraremos a medida de cada uma:

    8 . 20 = 160m²

    5 . 20 = 100m²

    2 . 20 = 40m²

    Mas o exercício ainda não acabou...

    A questão pede o valor da soma das medidas das duas salas menores: 100 + 40 = 140m²

    Agora sim! Pode marcar a C e comemorar (ou chorar pq essa questão tomou todo o tempo da prova)

  • Nessa questão tem que da parabéns para a vunesp !!! top olha o nível para ser um auxiliar jurídico

  • Com o valor da diagonal podemos descobrir a largura do retângulo através do teorema de Pitágoras:

    c^2=a^2+b^2

    25^2=20^2+b^2

    625=400+b^2

    625-400=b^2

    225=b^2

    15=b

    Agora é descobrir o valor da proporção de funcionário pela área do retângulo:

    2.k+5.k+8.k = 300

    15k = 300

    300/15 = k

    20 = k

    A questão pede a soma das áreas das menores salas, então:

    2.20 + 5.20 =

    40 + 100 = 140 m^2

  • Meu pai é terno... Vunesp tá com sangue nos olhos...

  • Por um milagre de Deus achei essa fácil

    Como ele deu a diagonal do retângulo, utilizei o teo. pitágoras (3,4,5) o mais manjado e descobri que o cateto é 15 (3x5)

    Com isso achei a área total 20x15= 300m²

    Como as 3 salas têm aréa proporcional a 8,5 e 2

    utilizei o método das partes:

    somei 8+5+2= 15p (p de parte)

    15p =300 ---- p= 300/15 ---- p=20m²

    Ele pediu a soma das areas menores

    5+2=7p e o p vale 20 ---- 7x20= 140m²

    Conhecer os macetes ajuda mto.

  • "C" de Cristo, eu teria acertado! haha

  • Misericórdia