SóProvas


ID
5246869
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura da Estância Turística de Guaratinguetá
Ano
2019
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Observe a sequência numérica, cuja lei de formação é dada pela expressão:

n2 + n – 1: 1, 5, 11, 19, 29, 41, …

Assim, o 1º elemento dessa sequência foi calculado substituindo o n por 1, o segundo elemento foi calculado substituindo o n por 2, e assim por diante. Sabe-se que 701 pertence a essa sequência. Desse modo, a soma de 701 com o número que o sucede na sequência é igual a

Alternativas
Comentários
  • Basta extrair a raiz de 701, que exatamente será 26,47, mas a gente não precisa da exatidão.

    Basta saber que 701 está na posição 26º da sequência, caso queria comprovar, só jogar 26 na fórmula oferecida na questão e chegará no mesmo valor (mas não há necessidade).

    Sabendo disso, pegamos o termo que o sucede que é o 27º.

    n2 + n – 1

    27^2 + 27 - 1

    729 + 27 - 1

    756 - 1

    755

    755 + 701 = 1456

    Letra B

  • Caso não enxergue outro jeito, tem o caminho mais longo:

    n² + n - 1 = 701

    n² + n - 702 = 0

    Δ = b² - 4*a*c

    (1)² - 4*1*(-702)

    Δ = 2809

    -b ± √Δ / 2a

    -1+-√2809 / 2 * 1

    x' = -1-53 / 2 = -27

    x'' = -1+53/2 = 26

    701 está na posição 26º

    Então na posição 27º:

    (27)² + 27 - 1 = 755

    Soma:

    701 + 755 = 1456

    "B"

  • Aff, fiz chutando um numero, primeiro coloquei 30 depois 28 ate chegar ao 27.

  • Minha maior dificuldade, de início, foi entender a questão.

    Vamos lá:

    n^2 + n - 1: -> Podemos dizer que usando esta expressão, conseguimos criar a seguinte sequência -> 1, 5, 11, 19, 29, 41, …

    Sabemos também que cada número da sequência foi resultado da substituição do "n" por 1, 2, 3 e assim por diante. Assim:

    1^2 + 1 – 1= 1

    2^2 + 2 - 1 = 5

    A questão diz que 701 pertence a sequência, então:

    n^2 + n – 1 = 701

    Ao meu ver, a melhor forma de resolver é por tentativa, principalmente por haver um número que é elevado ao quadrado. Estamos familiarizados com 25^2 = 625 -> já chegou perto! Próximo: 26^2 = 676

    26^2 + 26 - 1= 701

    27^2 + 27 - 1 = 755

    701 + 755 = 1.456

  • Vi que na sequência, o último algarismo do número após o 1 é 5 , então fui para as alternativas e procurei o que termina em 6.

  • Qconcursos por favor aula desta questão!!!!!

  • examinador foi muito bonzinho em não colocar 1430 (701 + 729) em uma das alternativas kkkkkkkk

  • Eu fiz por tentativa e lógica.

    Primeiro entendi a sequência:

    1=1

    2=5

    3=11

    4=19

    5=29

    ...

    Percebi que a sequência aumenta o resultado de 2 em 2.

    Então, do 1 para 2 somou 4 do resultado de 1, logo 1+ 4=5, então 2=5.

    Do 2 para o 3 somou 6 ao resultado de 2, logo 5+6=11, então 3=11.

    Do 3 para o 4 somou 8 ao resultado de 3, logo 11+8=19, então 4=19.

    Fiz isso até encontrar o 11=131.

    A partir daí percebi um padrão em relação ao número 1 aparecendo no final do resultado, numa sequência de pula um, depois pula dois. Explico melhor...

    1=1

    2=5 (pula 1)

    3=11

    4=19 (pula 2)

    5=29 (pula 2)

    6=41

    7=55 (pula 1)

    8=71

    9=89 (pula 2)

    10=109 (pula 2)

    11=131

    ...

    Sabendo que o resultado que queríamos era o 701,enumerei quais a possibilidades de números cujo resultado final possivelmente terminaria em 1. Ficou assim: 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31 (em azul os que eu eliminei, pois não terminaria em 1, seguindo a lógica do pula 1 depois pula 2).

    Portanto, o números possíveis ficaram: 13, 16, 18, 21, 23, 26, 28 e 31.

    Peguei esses números e substituí da equação: n² + n -1 = 701.

    26² + 26-1 =

    676+26-1=

    676+25=

    701

    Encontrei que o número da sequência era o 26º. Sabendo que o resultado da sequência o número a ser somado aumenta de 2 em 2, apenas fui contando para descobrir o próximo valor a ser somado, ou seja, o 26º número da soma.

    4 (1º), 6 (2º), 8 (3º), 10 (4º), 12 (5º), 14 (6º), 16 (7º), 18 (8º), 20 (9º), 22(10º), 24(11º) ... 54(26º).

    A partir daí somei 701 + 54 = 755 para descobrir o próximo número da sequência.

    755 + 701 = 1456

    Resposta B

  • GABARITO: ALTERNATIVA B

    Questão resolvida por meio de equação do 2º grau, segue passo a passo da resolução:

    1º) Construir a equação, como o enunciado já nos deu a fórmula da sequência numérica, basta igualá-la pelo valor que estará presente na sequência(701):

    n^2 + n – 1 = 701

    n^2 + n – 702 = 0

    a= 1 | b= 1 | c=-702

    2º) Encontre o bhaskara e ache o valor de n:

    ∆ = (b^2) - 4.a.c

    ∆ = 1 - 4.1.-702

    ∆ = RAIZ DE 2809

    ∆ = 53

    n = -b +/- RAIZ DE ∆ / 2.a

    n = -1 + 53 / 2

    n = 52 /2

    n = 26

    3º) Agora, como sabemos o valor de n, quando o valor da sequência for 701, iremos encontrar o valor subsequente a 701:

    27^2 + 27 - 1

    729 + 26 = 755

    755 + 701 = 1456

  • por favor tem aula desta questão

  • Quem tem 10 tem tudo!

    10 ao quadrado é 100

    20 ao quadrado é 400

    30 ao quadrado é 900

    daí se sabe que o n se está na casa dos 20, só ir calculando, chuta em 25

    25 ao quadrado é 625 + 25 - 1 = 649

    26 ao quadrado é 676 + 26 - 1 = 701

    27 ao quadrado é 729 + 27 - 1 = 755, ops achamos sucessor de 701.

    Logo, o enunciado pede a soma do 701 com o sucessor da sequência, assim, 701 + 755 = 1456

    gabarito B

  • Saí do ensino médio tem 8 anos. Percebi que até hoje lembro a fórmula de Bhaskara.

  • Realizei chutando um número.

  • Trabalhosinha, usei a fórmula de bhaskara

  • Curte ai quem fez na raça kkkkkkk

  • Observando a sequencia achei que o número era sempre a posição na sequencia (1º, 2º,3º...) multiplicado pelo próximo numero da sequencia e ao resultado subtraído 1. Sendo assim o quinto elemento 19 = 5*6-1. A partir daí multipliquei os terminados em 2 na tabuada (6*7=42) então 26*27 = 702 o próximo seria 27*28 = 756-1 =755 : 701+755 = 1456

  • A expressão n + n – 1 significa que cada número da sequência é formado pelo cálculo da sua POSIÇÃO AO QUADRADO mais a POSIÇÃO ANTERIOR.

    Pos) Pos² + Pos_Anterior

    I) 1² + 0 = 1

    II) 2² + 1 = 5

    III) 3² + 2 = 11

    IV) 4² + 3 = 19

    V) 5² + 4 = 29

    VI) 6² + 5 = 41

    (...)

    XXV) 25² + 24 = 649 //Ajudaria bastante lembrar que 25² = 625.

    XXVI) 26² + 25 = 701

    XXVII) 27² + 26 = 755

    Assim: 701 + 755 = 1456.

  • matemática é divina

  • Resolver é fácil. O difícil é calcular a raiz de 2809 sem calculadora. Na hora de fatorar, tem que ficar tentando número primo por número primo. Acho que nenhum candidato tem paciência para chegar à tentativa do 53.

  • https://www.instagram.com/tv/CYc422dJVqv/?utm_medium=copy_link

  • Eu fiz de uma maneira em que descobri a questão certa, porém, não sei se deve ser utilizado nesse tipo de questão.

    Resumindo, fiz 701²+55-1, coloquei o nº 55, pois era o próximo número da sequência, no qual o enunciado pedia.

    701² = 1402

    1402+55=1457

    1457-1=1456.

    Resposta C.