SóProvas

ID
5247922
Banca
FGV
Órgão
IMBEL
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Três dados, um vermelho, um azul e um amarelo, são lançados. O número de possibilidades de que a soma dos três números sorteados seja igual a 7 é

Alternativas
Comentários

  • DADO VERMELHO (POSSIBILIDADES DE DAR 7): (1+6 =7) (2+5=7) (3+4=7) ( 4+5= PODE DAR 7) ( 5+6= PODE DAR 7)

    5 POSSIBILIDADES DE DAR 7 NO DADO VERMELHO;

    5 POSSIBILIDADES DE DAR 7 NO DADO AZUL;

    5 POSSIBILIDADES DE DAR 7 NO DADO AMARELO.

    A SOMA = 15

  • 1+1+5=7

    5+1+1 = 7

    1+5+1=7

    2+3+2=7

    2+2+3= 7

    3+2+2=7

    3+3+1=7

    3+1+3=7

    1+3+3=7

    1+2+3=7(aki vamos ter 6 possibilidades)

    6 +9=15

  • Resolução!

    http://sketchtoy.com/69922050

    Bons estudos!

  • Todas as combinações possíveis para que a soma das faces seja 7:

    1° caso: 1 3 3 ~~ observe que cada um dos 3 dados pode assumir esses valores e como o número 3 se repete será uma permutação com repetição, isto é, 3!/2! = 3.

    2° caso: 1 2 4 ~~ agora não tem nenhum elemento que se repete, será uma permutação simples 3! = 6

    3° caso: 1 1 5 ~~ novamente números que se repetem, então será uma permutação com repetição 3!/2! = 3

    4° caso: 2 2 3 ~~ mais uma permutação com repetição, 3!/2! = 3

    Ao somar todas as possibilidades, o resultado será 3+6+3+3 = 15.

    GAB: A

  • Grande dica Pessoal , verifiquem as somas que dão 7

    Organize elas (perceba que se repetem números em dados)

    Os numeros repetidos vc divide como se fosse anagramas e está resolvida a questão

  • Elencando todas as possibilidades:

    Possibilidades em que o valor do primeiro dado é 1:

    1+1+5

    1+2+4

    1+3+3

    1+4+2

    1+5+1

    Possibilidades em que o valor do primeiro dado é 2:

    2+1+4

    2+2+3

    2+3+2

    2+4+1

    Possibilidades em que o valor do primeiro dado é 3:

    3+1+2

    3+2+2

    3+3+1

    Possibilidades em que o valor do primeiro dado é 4:

    4+1+2

    4+2+1

    Possibilidades em que o valor do primeiro dado é 5:

    5+1+1

    Soma de todas as possibilidades: 15 - Letra A

  • Para que a soma dê 7, um dos dados deve cair na face 5 (o máximo que pode cair é na face 5).

    Como são 3 dados, 5x3=15

  • GABARITO: A.

    Possibilidades da soma das faces dos dados dá 7 são:

    a) 1 + 1 + 5 = 7

    • Fazendo a permutação com repetição: 3!/2! = 3

    b) 1 + 2 + 4 = 7

    • Fazendo a permutação simples: 3! = 3 . 2 . 1 = 6

    c) 1 + 3 + 3 = 7

    • Fazendo a permutação simples: 3! = 3 . 2 . 1 = 6

    Logo, a resposta fica:

    • 3 + 6 + 6 = 15

  • Resposta: A.

    Possibilidades dos números sorteados serem iguais a 7:

    a) 1 + 1 + 5 = 7

    • Permutação com repetição: 3!/2! = 3

    b) 1 + 2 + 4 = 7

    • Permutação simples: 3! = 3 . 2 . 1 = 6

    c) 1 + 3 + 3 = 7

    • Permutação com repetição: 3!/2! = 3

    d) 2 + 2 + 3 = 7

    • Permutação com repetição: 3!/2! = 3

    Logo, a resposta fica:

    • 3 + 6 + 3 + 3 = 15