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Fiz no braço, porém, se existir alguma fórmula ou bizu, coloquem nos comentários.
Pois bem, dividi as casas em dezenas (D) e unidades (U) para ajudar nas contas.
D | U
2 | 1 3 5 7 9 (Lembre-se: o intervalo inicia-se em 2021)
3 | 1 3 5 7 9
4 | 1 3 5 7 9
5 | 1 (Lembre-se: o intervalo é até 2051)
Fiz a conta 3 linhas com 5 colunas = 15
Fica sobrando uma linha com uma coluna, então 15+1 = 16.
RESPOSTA 16.
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Acredito que ao colocarem esse tipo de questão em uma prova de nível fundamental, eles querem que seja respondido na raça mesmo, porque a forma de resolvê-la é por Progressão Aritmética (PA), que é um assunto de nível médio.
Fórmula da PA: an = a1 + (n-1)*r
an = 2051 é o último elemento.
a1 = 2021 é o primeiro elemento.
n é a quantidade de elementos da progressão (é o que queremos).
r = 2 é a razão, isto é, o valor numérico que faz a progressão crescer ou decrescer constantemente, como só queremos os ímpares então a progressão crescerá de 2 em 2.
Substituindo os valores na fórmula:
2051 = 2021 + (n-1)*2
2051 = 2021 + 2n - 2
2051 = 2n + 2019
2n = 2051 - 2019
2n = 32
n = 32/2
n = 16
GAB: D
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É PA, mas no início do aprendizado, na base, quando se aprende os fundamentos, é chamado de QN (Quantidade de Numerais). Se pedisse QA (Quantidade de Algarismos), deve-se dividir em subconjuntos primeiro, de quantidade iguais de algarismos, para depois realizar os QNs separados e assim os QAs.
A fórmula base é:
(L - l ) : S + 1
Onde,
L = limite maior
l = limite menor
S = Salto
+ 1 = retorna o valor subtraído, pois é um elemento da contagem.
Neste caso da questão, descobrir QN:
(2051 - 2021) : 2 + 1
30 : 2 + 1
15 + 1 = 16 numerais
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Subtrair os valores e somar +1 sempre:
QN = 2051 - 2021 + 1
QN = 30 + 1
QN = 31
31/2 = 15 RESTO: 1
Se a divisão deu 15 com resto 1 então majoritariamente o que se pediu foi a quantidade ímpar, logo será 15 com o mais 1 do resto, neste caso os números são ímpares finais.
R: 16 ÍMPARES
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PA é de ensino fundamental ?
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Montei uma lógica de cabeça com o que sei sobre números ímpares.
1, 3, 5, 7, 9 fui até o nove pois o 11 repetiria o número 1 no final e nessa sequência não daria 11 no final já que começa em 2021.
Logo
2021, 2023, 2025, 2027, 2029, 2031 = 6 ímpares
2033, 2035, 2037, 2039, 2041 = 5 ímpares
2043, 2045, 2047, 2049, 2051 = 5 ímpares
Somando os ímpares do intervalo, chegamos a 16.
A cada novo intervalo até o final 1 daria 5 ímpares no intervalo, com esse dado podemos calcular até o número que quisermos.
Não sei se é o raciocínio correto, mas é a forma que pensei para poder calcular os intervalos de números ímpares.
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IMAGINE AS QUESTÕES DE NÍVEL MÉDIO, MDSS
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U-P/r + 1
2051 - 2021 /2 + 1
30/2 +1
15 + 1
= 16
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Quantos números têm entre 2021 e 2051?
2051 - 2021 = 30 números
Metade desses números são ímpares, certo?
30 / 2 = 15 números ímpares
Mas o enunciado não pede entre 2021 e 2051, ele pede de 2021 até 2051.
Basta adicionarmos o 2021 que subtraímos lá em cima.
15 + 1 = 16
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Números ímpares de 2021 até 2051 é:
( 21,23,25,27,29
31,33,35,37,39
41,43,45,47,49
51)
3x5=15+1=16
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Errei, mas acertei raciocínio.
2051 - 2021 = 30
metade são impares = 15
soma 15+1 = 16
são 15 mais o 2021 ( a partir 2021 excluído 2051).
errei pq somei os dois, 2021 e 2051.