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Eu gostaria de uma explicação, por favor.
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e) 60.
Para a resolução da questão, o primeiro passo a se realizar consiste em encontrar o valor de n, para tanto iremos denominá-lo de x:
Sendo assim, temos então que:
3n = x
n = x/3
Agora temos que fazer a substituição de n em (n + 8), de forma que:
n + 8 = x
x/3 = 8
x = 24
Precisamos agora realizar a soma dos possíveis divisores:
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 = 60
Dessa forma, a soma de todos os possíveis valores do máximo divisor comum dos inteiros 3n e 8n é 60.
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Também não consegui entender a resolução...
n + 8 = x
pq esse x aparece no final?
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Desculpas ao colega, mas não faz nenhum sentido deduzir o valor de n a partir do enunciado dado.
Não existe nenhuma restrição no exercício que indique que essa igualdade possa ser feita e possamos chegar ao valor de 24. Caso seja isso mesmo que a questão esperava, está absurdamente mal formulada e falta informação.
Além disso:
se n + 8 = x = 3n, o valor de x não pode ser 24, já que n ficaria com valores diferentes em cada igualdade.
E também não faz nenhum sentido pedir divisor comum de números iguais...
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mas questão de concurso é isso, sem sentido. Pessoa estuda pra caramba e na hora ainda tem essas coisas sem noção
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Resposta:
60
Explicação:
o mdc(a, b) = mdc(a, b-na) e mdc(a,b) = mdc(a, -b).
Mdc(3n, n+8) =mdc(n+8, 3n -3(n+8)) = mdc(n+8, -24). Os divisores de 24 são 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 e 24. somando-se os valores dos divisores: 1+2+3+4+6+8+12+24 = 60.
Fonte: raylanvasconcelos, Brainly.
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Bola de cristal tá quebrada.
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Questão interpretativa, Galera! Não é necessário encontrar o valor de "n", a questão não pede isso, o "n" é só para encher linguíça. A questão pede para encontrar o MDC dos inteiros, e nessa questão temos dois números inteiros que é o 3 e o 8.
Mas na verdade não iremos tirar o MDC dos números e sim o MMC entre os dois números interios 3 e 8. O MMc entre os dois números é igual a 24, fatorando 24, encontramos seus divisores, e somando todos, vamos encontrar 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 = 60.
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Essa questão só pode ter sido elaborada pelo professor Gilvan, Copese, da UFPI... como sempre deixa a desejar.
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Carlos Ítalo , não faz nenhum sentido substituir n em (n + 8) ... Pelo seu cálculo mesmo o valor de n equivale a x/3 e não a n + 8 meu caro
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acertei mas acertei na cagada. LIXO de questão! parabéns aos envolvidos