SóProvas


ID
5251717
Banca
Prefeitura de Bataguassu - MS
Órgão
Prefeitura de Bataguassu - MS
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Seja n um número natural. Qual o valor da soma de todos os possíveis valores do máximo divisor comum dos inteiros 3n e n + 8?

Alternativas
Comentários
  • Eu gostaria de uma explicação, por favor.

  • e) 60.

    Para a resolução da questão, o primeiro passo a se realizar consiste em encontrar o valor de n, para tanto iremos denominá-lo de x:

    Sendo assim, temos então que:

    3n = x

    n = x/3

    Agora temos que fazer a substituição de n em (n + 8), de forma que:

    n + 8 = x

    x/3 = 8

    x = 24

    Precisamos agora realizar a soma dos possíveis divisores:

    1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 = 60

    Dessa forma, a soma de todos os possíveis valores do máximo divisor comum dos inteiros 3n e 8n é 60.

  • Também não consegui entender a resolução...

    n + 8 = x

    pq esse x aparece no final?

  • Desculpas ao colega, mas não faz nenhum sentido deduzir o valor de n a partir do enunciado dado.

    Não existe nenhuma restrição no exercício que indique que essa igualdade possa ser feita e possamos chegar ao valor de 24. Caso seja isso mesmo que a questão esperava, está absurdamente mal formulada e falta informação.

    Além disso:

    se n + 8 = x = 3n, o valor de x não pode ser 24, já que n ficaria com valores diferentes em cada igualdade.

    E também não faz nenhum sentido pedir divisor comum de números iguais...

  • mas questão de concurso é isso, sem sentido. Pessoa estuda pra caramba e na hora ainda tem essas coisas sem noção

  • Resposta:

    60

    Explicação:

    o mdc(a, b) = mdc(a, b-na) e mdc(a,b) = mdc(a, -b).

    Mdc(3n, n+8) =mdc(n+8, 3n -3(n+8)) = mdc(n+8, -24). Os divisores de 24 são 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 e 24. somando-se os valores dos divisores: 1+2+3+4+6+8+12+24 = 60.

    Fonte: raylanvasconcelos, Brainly.

  • Bola de cristal tá quebrada.

  • Questão interpretativa, Galera! Não é necessário encontrar o valor de "n", a questão não pede isso, o "n" é só para encher linguíça. A questão pede para encontrar o MDC dos inteiros, e nessa questão temos dois números inteiros que é o 3 e o 8.

    Mas na verdade não iremos tirar o MDC dos números e sim o MMC entre os dois números interios 3 e 8. O MMc entre os dois números é igual a 24, fatorando 24, encontramos seus divisores, e somando todos, vamos encontrar 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 = 60.

  • Essa questão só pode ter sido elaborada pelo professor Gilvan, Copese, da UFPI... como sempre deixa a desejar.

  • Carlos Ítalo , não faz nenhum sentido substituir n em (n + 8) ... Pelo seu cálculo mesmo o valor de n equivale a x/3 e não a n + 8 meu caro

  • acertei mas acertei na cagada. LIXO de questão! parabéns aos envolvidos