Questão 5252242

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: APEX Brasil
• Ano: 2021
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2021 - APEX Brasil - Analista - Processos Contábeis
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros compostos

     Determinado banco remunera os depósitos aplicados a uma taxa efetiva de rentabilidade de 0,4% a.m. no regime de juros compostos.

Considerando-se essa situação hipotética e tomando-se 12,268 como valor aproximado para a soma 1 + 1,004 + 1,004² + ... + 1,004¹¹, é correto afirmar que, para acumular, ao final de um ano de depósitos iguais e mensais, imediatamente após o 12.º depósito mensal, o montante de R$ 24.536, um investidor deve realizar mensalmente um depósito de

• A. R$ 1.800.
• B. R$ 2.100.
• C. R$ 1.900.
• D. R$ 2.000.

Gabarito: D

Comentários

• M= 24.536/12,268 (Valor deposito mensais) = 2.000 por mês.

• faz o fluxo, dos 12m: carregando no tempo ...

  P (1+i)^11 + P (1+i)^10 P (1+i)^9 .....P (1+i)^1 + P (esse é o último depósito mensal, como não incide juros, n carrega no tempo, fica apenas p)

  P (1+i)^11 + P (1+i)^10 P (1+i)^9 .....P (1+i)^1 + P =M ... P é igual em todos, tira em evidência

  P((1+i)^11+ (1+i)^10 + (1+i)^9 .... (1+i)^1 + 1)) = M ... coloca em ordem crescente só p facilitar

  P ((1 + 1,004 + 1,004^2 + ... + 1,004^11)) = M

  P. 12,268 =24 536

  P=2000

• Acho que esse gabarito está errado. O certo é fazer 12,268x= 24536-x. Resolvendo, o valor de depósito seria de 1.849, 26