Vamos ver se eu consigo explicar.
Lucas: 10.000
Mateus: 15.000
Tiago: 25.000
Total da compra 50.000
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Venderam por 75.000
Em partes proporcionais cada um recebeu (valor bruto):
Lucas: 15.000
Mateus: 22.500
Tiago: 37.500
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As assertivas:
I O valor obtido por Tiago na venda do terreno foi superior a R$ 37.000.
Sim. Foi de R$ 37.500
II O valor obtido por Lucas na venda do terreno foi igual ao valor despendido por Mateus quando da compra desse terreno.
Sim. Compare: Mateus pagou 15.000 para comprar. Lucas ganhou 15.000
III Para qualquer um dos irmãos citados, o valor obtido pela venda do terreno foi 50% superior ao valor despendido quando da compra desse terreno.
Sim.
Antes...
Lucas: 10.000
Mateus: 15.000
Tiago: 25.000
Depois...
Lucas: 15.000
Mateus: 22.500
Tiago: 37.500
Lucas recebeu 50% a mais do seu investimento. Ele pagou 10.000 (100%) e ganhou mais 5.000 (50%: 15.000
Mateus recebeu 50% a mais do seu investimento. Ele pagou 15.000 (100%) e ganhou mais 7.500 (50%): 22.500
Tiago recebeu 50% a mais do seu investimento. Ele pagou 25.000 (100%) e ganhou mais 12.500 (50%): 37.500
Qualquer erro, por gentileza, avisem-me!
Método das partes
Considero que:
Lucas possui 10 partes, Mateus: 15 e Tiago: 25
Total das partes: 50
Pegue o valor total das partes (50) e divida pelo valor vendido(75)
Cortando os zeros fica mais simples.
50/75= 1,5
:Pegue esse resultado e multiplique pelo número de partes de cada um:
10x1,5= 15,0
15x1,5= 22,5
25x1,5= 37,5
Ao final, acrescente os zeros.
15.000
22.500
37.500
I - CERTO
Pois, Tiago recebeu R$37.500
10.000 + 15.000 + 25.000 = 75.000 (simplifica tudo por 1000)
10+15+25 = 75
10k + 15k + 25k = 75 (k é a nossa constante)
50k = 75
k = 75/50
k = 1,5
Lucas irá receber: R$15.000 (10.000 x 1,5)
Mateus irá receber: R$22.500 (15.000 x 1,5)
Tiago irá receber: R$37.500 (25.000 x 1,5)
II - CERTO
Mateus investiu R$15.000, e o valor recebido de Lucas foi exatamente o mesmo: R$15.000.
10.000 + 15.000 + 25.000 = 75.000 (simplifica tudo por 1000)
10+15+25 = 75
10k + 15k + 25k = 75 (k é a nossa constante)
50k = 75
k = 75/50
k = 1,5
Lucas irá receber: R$15.000 (10.000 x 1,5)
Mateus irá receber: R$22.500 (15.000 x 1,5)
Tiago irá receber: R$37.500 (25.000 x 1,5)
III - CERTO
Para ser 50% superior do valor investido, basta reparar o valor Investido e somar mais a metade deste. Em seguida comparar com o valor que cada um irá receber.
10.000 + 15.000 + 25.000 = 75.000 (simplifica tudo por 1000)
10+15+25 = 75
10k + 15k + 25k = 75 (k é a nossa constante)
50k = 75
k = 75/50
k = 1,5
Lucas irá receber: R$15.000 (10.000 x 1,5) --> Valor inv.: R$10.000 --> OK 50% (10.000 + 5.000 = 15.000)
Mateus irá receber: R$22.500 (15.000 x 1,5) --> Valor inv.: R$15.000 --> OK 50% (15.000 + 7.500 = 22.500)
Tiago irá receber: R$37.500 (25.000 x 1,5) --> Valor inv.: R$25.000 --> OK 50% (25.000 + 12.500 = 37.500)