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Gabarito CERTO.
Leiamos a questão...
P = {todos os policiais federais em efetivo exercício no país}
Ou seja, com essa informação devemos considerar que P é o "todo".
P1 = {policiais federais em efetivo exercício no país e que têm até 1 ano de experiência no exercício do cargo}
P2 = {policiais federais em efetivo exercício no país e que têm até 2 anos de experiência no exercício do cargo}
P3 = {policiais federais em efetivo exercício no país e que têm até 3 anos de experiência no exercício do cargo}
Com os subconjuntos de P (P1, P2, P3... Pn), vemos que o "TODO" é formado pela soma dos subconjuntos.
Questão correta!
Bons estudos.
EDIT 23/06/21: To vendo muita gente falando que a questão está "errada" pelo fato de que não teria - supostamente - um grupo de policiais com mais de 70 anos de efetivo exercício, por exemplo.
Mas veja bem, só porque um grupo P70, por exemplo, terá nenhum policial nele que ele é desconsiderado, na verdade, o valor dele é zero, logo, a soma seria:
P1 = 13 policiais +
P2 = 33 policiais +
P3 = 51 policiais +
.
.
.
P70 = 0 policiais +
.
.
Pn = n policiais +
Você realizaria a soma de qualquer maneira, porém seria +0, +0, +0, etc.
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"união infinita" não porque não teremos policial com mais de 70 anos, mas isso já são outros quinhentos...
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Considere um conjunto genérico Px, em que o índice x pode ser 1, 2, 3, …
Note que, genericamente, podemos dizer que o conjunto Px é dado por:
Px = {policiais federais em efetivo exercício no país e que têm até x anos de experiência no exercício do cargo}
Observe que um conjunto de um determinado índice contém todos os conjuntos de índices inferiores. Exemplo:
• P5 contém os conjuntos P4, P3, P2 e P1.
• P8 contém os conjuntos P7, P6, P5, P4, P3, P2 e P1.
Professor, não entendi!
Ok, então vamos mostrar um exemplo mais detalhado.
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Exemplo: P3 contém P2 e contém P1. Isso porque:
Em P1, temos policiais com no máximo 1 ano de experiência. Note que todos os policiais que têm no máximo 1 ano de experiência não têm mais do que 3 anos de experiência e, portanto, esses policiais pertencem ao conjunto P3. Isso significa que P1 está contido em P3, ou seja, P3 contém P1.
Em P2, temos policiais com no máximo 2 anos de experiência. Note que todos os policiais que têm no máximo 2 anos de experiência não têm mais do que 3 anos de experiência e, portanto, esses policiais pertencem ao conjunto P3. Isso significa que P2 está contido em P3, ou seja, P3 contém P2.
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Voltando ao problema, a união infinita dos conjuntos P1, P2, P3… pode ser escrita informalmente por:
P1 U P2 U P3 U... U P infinito
Note que o conjunto de maior índice (infinito), P, contém todos os outros conjuntos de índice inferior. Isso significa que:
P1 U P2 U P3 U... U P infinito = P infinito
Note que o conjunto P pode ser entendido por:
P= {policiais federais em efetivo exercício no país e que têm até infinitos anos de experiência no exercício do cargo}
Veja que os policiais que têm até infinitos anos de experiência corresponde à totalidade dos policiais. Isso significa que:
P infinito = P
Logo:
P1 U P2 U P3 U... U P infinito = P infinito = P
Portanto, o conjunto P é igual à união infinita dos conjuntos P1, P2, P3, …
Fonte: Estratégia
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Gabarito CERTO
Resolução em vídeo.
https://youtu.be/w-yRACXWUUk?t=950
Fonte: Professor em Casa - Felipe Cardoso
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Muito tranquileba.
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Quando fiz a prova, considerei a palavra infinita como o erro da questão, mas vida que segue.
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Todos são subconjuntos de P
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Fiz a prova, deixei em branco. kkkk. Contudo, agora percebo que não tinha grandes mistérios, e as vezes a gente procura erro onde não tem.
A questão cobra conceitos de conjunto, e a gente não precisa entrar em um debate sobre idades possíveis dos políciais. Obviamente não haverá um policial com 120 anos de experiência, mas isso não impede de haver o subcontunto P120 contendo todos os policiais da instituição (pois todos tem menos de 120 anos de experiencia).
Dificil é na hora da prova ter essa facilidade de pensar.
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pra mim, sucessivamente e infinitamente considerei como sinônimo, dai achei que ficou fácil.
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Resolução: https://youtu.be/uohTTPaTP2E
:)
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gabarito certo. Por mais bobo que pareça, faça o diagrama, você perde uns segundos, mas não a pontuação. Segue a imagem abaixo
https://www.autodraw.com/share/MG1Z815SG3BL
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Resposta sem precisar fazer as bolinhas:
Como "P" representa todos os policiais federais, então representa inclusive os policiais federais com 1,2,3,4,5 (e por ai vai)... anos de experiência.
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https://youtu.be/2Ii8bN0ZhZg
Bela explicação sobre essa questão com ênfase na APRENDIZAGEM do conteúdo e não na simples resolução da questão. Este professor traz opinião crítica ao aluno. É como se fosse uma videoaula em cima da questão.
Recomendo.
Bons estudos a todos !!
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Resolução da questão da prova da Polícia Federal 2021 RLM
https://www.youtube.com/watch?v=LCw2XkHUnko&t=5s
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P= conjunto universo
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Na prova marquei errado pq P1 está dentro de P2, como afirma o outro item da mesma prova. Logo, P2 = P1+n1 (alguns policiais que tem mais de 1 ano e saíram de P1, mas ainda estão em P2)
Assim, P3 = P2+n2 e assim por diante.
Mas na soma de todos, P = P1 + P2 + P3... teria elementos repetidos.
P = P1 + (P1+n1) + (P2+n2)...
P = P1 + (P1+n1) + (P1+n1+n2)...
Dessa forma, conta-se P1 infinitas vezes. Até pq, na união de conjuntos temos AUB= A + B -(AnB), o que não foi considerado aqui.
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Excelente explicação do Professor do QC!
GABARITO: CERTO
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Questão tranquila pois, nesse caso, todos sempre serão SUBJCONJUNTOS de P, independentemente da quantidade de crescimentos sucessivos.
Se você for querer analisar a idade constitucional estará pensando mais do que a banca quer, e vai errar.
@rotinaconcursos
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Na verdade policial é humano e nenhum humano é eterno e também o policial irá se aposentar. Logo, não tem como ter a união infinita dos conjuntos P, eles representam a quantidade de anos de experiência de efetivo exercício no país.
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errei! infinita...
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Acerca do comentário em vídeo do professor do QC:
Quando se fala "policiais em exercício até 1 ano", quem tem exatamente 1 ano de exercício está incluso!
O professor estava considerando apenas os policiais com 11 meses, por exemplo.
Ou seja, até 1 ano: <= 1
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Muitas vezes as questões é de interpretação textual.
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MDS O GABARITO TA MARCADO COMO CERTO, SENDO QUE É ERRADO MDS CONSERTEM ISSO JESUS....
DICA AMIGOS INFINITO
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O gabarito é Errado!
Todos os policiais que têm no máximo 1 ano de experiência.
Logo, P1 está contido em P2, e P2 está contido em P3, ou seja, P1 é subconjunto de P2.
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GAB. CERTO
Como "P" representa todos os policiais federais, então representa inclusive os policiais federais com 1,2,3,4,5 (e por ai vai)... anos de experiência.
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"e, assim, sucessivamente."