Questão 5258947

• Banca: CEV-URCA
• Órgão: Prefeitura de Milagres - CE
• Ano: 2018
• Provas: CEV-URCA - 2018 - Prefeitura de Milagres - CE - Professor de Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações; Funções

(Concurso Milagres/2018) Sabendo que a função ݂f(x) = 3/2 x² - 6x + c possui o vértice no eixo x assinale a alternativa correta:

• A. f(x) é sempre negativa.
• B. x = -1 é raiz de f(x).
• C. c = 6
• D. f(x) não possui raízes reais
• E. V = (3,0)

Gabarito: C

Comentários

• a função ݂f(x) = 3/2x² - 6x + c possui o vértice no eixo x.

  Se a função possui vértice no eixo x, então Yv = 0 (Y do vértice igual a zero), ou seja:

  Yv = - delta/4a .: delta = 0

  Você também poderia pensar o seguinte: se a função possui vértice no eixo x é porque a função toca apenas uma vez o eixo das abscissas, logo, o há apenas uma raiz e, portanto, delta é igual a zero.

  Com isso,

  b² - 4*a*c = 0

  (-6)² - 4*(3/2)*(c) = 0

  36 - 6c = 0

  c = 36/6

  c = 6