Questão 5276860

• Banca: AMAUC
• Órgão: Prefeitura de Seara - SC
• Ano: 2018
• Provas: AMAUC - 2018 - Prefeitura de Seara - SC - Fiscal de Tributos; AMAUC - 2018 - Prefeitura de Seara - SC - Fiscal de Vigilância Sanitária; AMAUC - 2018 - Prefeitura de Seara - SC - Técnico em Enfermagem; AMAUC - 2018 - Prefeitura de Seara - SC - Técnico em Informática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Equação Logarítmica; Funções

Se log(x) representa logarítmo de x na base 10, então o valor de log (25) + log (40) - log (10) é:

• A. 4
• B. 2
• C. 5
• D. 3
• E. 10

Gabarito: B

Comentários

• Uma solução: Considere a seguinte propriedade:

  Log de a na base b + Log de c na base b = log(a×c) na base b. Mesma base!

  Temos:

  log (25) + log (40) - log (10). Ora log(10) é igual a 1. Assim fica:

  log (25) + log (40) - 1. Utilizando a propriedade comentada no começo. Reescevemos

  log (25 x 40) - 1

  Log1000-1.

  3-1=2

  Letra B.

  Porque log1000 é igual a 3?

  Log de 10 na base 10 é igual a 10 certo!

  Log de 1000 na base 10 pode ser reescrito da seguinte forma

  Log10^3. Aí vem a propriedade de potência 3log10 como log de 10 na base 10 é igual 1 aí multiplica por 3.

• log (25) + log (40) - log (10) = log (25.40/10)

  log 100 = x

  10^x = 10^2

  x = 2