Vamos chamar o Comprimento do retângulo de X e a Largura de Y. Assim iremos formar um sistema de equações do 1º grau com 2 incógnitas.
Como a questão diz que o perímetro vale 96m, temos o seguinte cálculo do perímetro ----- 2x+2y = 96, além disso a questão informa que o comprimento vale o triplo da largura, desse modo temos ---- x = 3y.
formando o sistema:
2x+2y = 96
x = 3y. * - 2
vamos multiplicar a segunda equação por - 2 para cancelarmos o x e em seguida encontrar o valor de y.
2x+2y = 96
-2x = -6y
assim temos - 4y = 96
y=96/4
y=24
como para o perímetro existe 2y, então para a área é o inverso y/2. Desse modo y=12. Substituindo na equação x = 3y
x = 3.12
x=36
Finalizando o cálculo da área, temos 36 .12 = 432 m².
FORMA MAIS Simples:
Altura = H
Comprimento = 3.H (triplo da altura)
Fórmula da área do retângulo = A = B.H ( base vezes altura)
Perímetro é a soma de todas os lados, então:
H + H + 3H + 3H = 96
8H = 96
96/8=H
H=12
Pronto, matamos a questão.
A= 12.12.3 = 432 ( A= b.h A = 3.H.H= 3.12.12 = 432m)