SóProvas


ID
5278363
Banca
GSA CONCURSOS
Órgão
Prefeitura de Abelardo Luz - SC
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um terreno retangular tem comprimento igual ao triplo de sua largura sabendo que esse terreno tem perímetro igual a 96m. Qual a área ocupada por esse terreno?

Alternativas
Comentários
  • C = Comprimento

    L = Largura

    P = Perímetro

    __________________

    C = 3. L

    __________________

    Perímetro = 96

    P = C + C + L + L

    96 = 3.L + 3.L + L + L

    96 = 8L

    L = 12

    __________________

    C = 3 x L

    C = 3 x 12

    C = 36

    __________________

    A = B x H

    A = 36 x 12

    A = 432

  • Vamos chamar o Comprimento do retângulo de X e a Largura de Y. Assim iremos formar um sistema de equações do 1º grau com 2 incógnitas.

    Como a questão diz que o perímetro vale 96m, temos o seguinte cálculo do perímetro ----- 2x+2y = 96, além disso a questão informa que o comprimento vale o triplo da largura, desse modo temos ---- x = 3y.

    formando o sistema:

    2x+2y = 96

    x = 3y. * - 2

    vamos multiplicar a segunda equação por - 2 para cancelarmos o x e em seguida encontrar o valor de y.

    2x+2y = 96

    -2x = -6y

    assim temos - 4y = 96

    y=96/4

    y=24

    como para o perímetro existe 2y, então para a área é o inverso y/2. Desse modo y=12. Substituindo na equação x = 3y

    x = 3.12

    x=36

    Finalizando o cálculo da área, temos 36 .12 = 432 m².

  • FORMA MAIS Simples:

    Altura = H

    Comprimento = 3.H (triplo da altura)

    Fórmula da área do retângulo = A = B.H ( base vezes altura)

    Perímetro é a soma de todas os lados, então:

    H + H + 3H + 3H = 96

    8H = 96

    96/8=H

    H=12

    Pronto, matamos a questão.

    A= 12.12.3 = 432 ( A= b.h A = 3.H.H= 3.12.12 = 432m)