- ID
- 528364
- Banca
- Exército
- Órgão
- EsFCEx
- Ano
- 2009
- Provas
- Disciplina
- Matemática
- Assuntos
Considere V  um espaço vetorial de dimensão finita n  e F : V F : V ® V ®  um operador linear   tal   que  Fk = 0  e  Fk-1 ¹ 0  para   algum  número   natural  k  tal   que  0 < k  £ n . Analise as afirmativas abaixo e, a seguir, assinale a alternativa correta.
I. Se I :  V ® V   o operador identidade e  0¹  a  Î ¡  então F - aI   é inversível.
II. O núcleo do operador F  tem mais de um elemento.
III. Se  p(x)  é o polinômio característico de F , então  p(x) = (-1)n  xn.